全球许多城市包括一些国家的首都均建立在高原上，例如巴西首都巴西利亚就位于海拔1 100 m的巴西高原上[1]。近年来，随着高原经济的发展，高原地区的航班次数增加，航空煤油的需求量也随之增长。飞机在起飞和降落过程中可能发生事故导致油箱泄漏，如若泄露的航空煤油被引燃则会形成油池火灾，造成严重的人员伤亡及经济损失[2]。例如2018年，一架客机在加德满都特里布万国际机场(海拔约1 338 m)降落时急转弯冲出跑道，引发的火灾事故造成49人死亡。此外，高原地区的地理条件复杂，航空煤油在储运过程中易发生泄漏，引燃后引发火灾。高原低气压条件下，空气密度低，氧气净含量少，油品的燃烧行为与常压存在一定的不同[3]。因此，研究低气压下航空煤油的燃烧特性对于保障高原地区航空用油安全具有实际意义。
国内外学者围绕航空煤油的燃烧特性开展了一些研究，对于常压下的航空煤油池火，Babrauskas等[4]通过对池火传热分析，基于航空煤油等液体燃料的实验数据，建立了燃烧速率的经验公式$m^{\prime \prime}=m_{\infty}^{\prime \prime}(1-\exp (-k \beta D))$ ，其中m″为单位质量燃烧速率，g/(m2·s)；$m_{\infty}^{\prime \prime}$ 为油池面积无穷大时的质量燃烧速率，g/(m2·s)；k为消光系数；β为平均光程。在此基础上，Koseki[5]收集整理了其他文献中航空煤油等燃料油池火的实验数据，进一步得到m″在燃烧尺度(以油池直径D量化)为3~5 m时达到最大值，在更大直径的油池中则几乎保持不变。Yan等[6]在D为30 cm的油池中开展了航空煤油池火实验，关注了稳态和瞬态条件下的燃烧速率，发现稳态燃烧速率的大小与瞬态的峰值保持一致且与Blinov的数据吻合[7]。庄磊[8]开展了不同油池直径(D为5~60 cm)下的航空煤油池火实验并测量了火焰高度Hf，发现HfD的增大而增加，随后引入了无量纲数Fc得到无量纲火焰高度的关系式为$H_{\mathrm{f}} / D \propto F_{\mathrm{c}}^{2 / 3}$ ，其中：$F_{\mathrm{c}}=\dot{m}^{\prime \prime} / \rho_{\mathrm{a}} \sqrt{g D}$ ；ρa为空气密度，kg/m3；g为重力加速度，m/s2。赵金龙等[9]开展了不同边长(30、40 cm)的矩形油池火薄层航空煤油实验，通过对比不同火焰模型发现模型预测值小于实际测量值，其中不均匀的卷吸是导致火焰偏高的原因。蒋新生等[10]开展了小燃烧尺度(D为40、50 cm)的航空煤油池火实验，测量了全过程的热通量变化，发现油池火燃烧过程中对外传热方式主要有辐射和对流2种，且辐射通量的变化与火焰高度变化趋势一致。Hiroshi等[11]开展了不同直径的油池火实验研究，并利用航空煤油等燃料的实验数据，发现辐射占比随D的增大而逐渐减少。随后，McGrattan等[12]基于航空煤油等不同燃料的油池火实验数据，结合固体粒子火焰模型，定量研究了辐射占比的变化，给出了辐射占比预测模型。余彬彬等[13]开展了航空煤油燃烧实验，研究了全氟己酮对航空煤油的抑制作用，发现随着全氟己酮浓度的增加，航空煤油火焰先缓慢增高再迅速降低，抑制作用逐渐增强。对于低气压下的航空煤油池火，刘全义等[14]在中国康定市(大气压P为62.8 kPa)开展了不同燃烧尺度(D为10~40 cm)的航空煤油油池火实验，重点关注了m″，发现低气压下油池火燃烧辐射占主导地位，m″随D的增大而增加。陈钦佩[15]分别在中国拉萨市(P为65 kPa) 和合肥市(P为100.8 kPa)开展了小燃烧尺度(D为15~18 cm)航空煤油池火实验，测量了准稳态阶段的m″，发现m″随P的降低而减小。Zhou等[16]在不同气压下开展了边长为60 cm的矩形航空煤油池火实验，发现低气压下火焰高度增加，并得到Hf与气压的关系式为Hf/D~(m″/P)2/5。周志辉等[17]在低压舱内(P为40~100 kPa)选用了4种燃烧尺度(D为4、6、8、10 cm)开展航空煤油池火实验，发现随着P的下降，辐射占比不断下降，并指出原因是低气压条件下火焰碳烟形成量的减少。由以上研究可知，环境中气压的变化会影响航空煤油的燃烧速率、火焰高度等关键燃烧特性参数。现阶段对于低气压条件下的油池火实验研究大多在低压舱内进行，低压舱内受气流影响可能导致热流反馈不稳定，进而影响实验结果的准确性。此外，低气压下的实地实验普遍使用受对流和传热影响较为明显的小直径油盘，关于大尺度池火的实验数据较少。因此，低气压条件下大尺度液体池火的燃烧规律仍需进一步研究。
本文在高原低气压条件下开展了一系列航空煤油池火实验，重点关注了低气压条件下的燃烧行为，分析了航空煤油燃烧的燃烧速率、火焰高度、辐射占比随直径和燃烧时间的变化规律，并根据热流反馈，火焰卷吸拟合得到关键参数的数理表征模型。
1 实验设计
实验装置及热电偶的内部布置如图 1所示。本实验使用了圆形钢制油盘，D分别为20、40、60、80和100 cm，侧壁高度为10 cm，厚度为3 mm。采用Sartorius牌电子天平(量程为35 kg，精度为0.1 g)实时测量油盘中剩余油品的质量，进而确定实时燃烧速率；采用数码相机记录火焰形态，并用红外相机测量火焰温度，2台相机均置于距油盘中心3 m处；选用水冷热流计(型号为SBG-01，量程为0~50 kW/m2)测量火焰的辐射热流密度，布置在距离油盘中心5倍油池直径(5D)位置处。油盘中心轴上布置3根K型热电偶，由下至上编号为T1—T3。无水垫层时热电偶T3距离油盘底部为5 mm，含水垫层时热电偶T3距离油盘底部55 mm。
本实验使用的燃料为RP-3号航空煤油，纯度大于99.99%，其主要物性参数如表 1所示。
表 1 RP-3号航空煤油的物性参数 |
| 参数 | 值 |
| 密度/(kg·m-3) | 795 |
| 闪点/℃ | 60 |
| 沸点/℃ | 130~300 |
| 燃烧热/(MJ·kg-1) | 42 |
本实验在中国青海省某地的户外开展，当地的P为69 kPa。为了降低风速对实验结果的影响，在实验平台四周布置了防风网。实验过程中，油盘附近风速均小于0.5 m/s，对实验结果的影响可忽略不计。本实验共设计了20种工况，包含不同的初始油层厚度h0和D，相关参数见表 2，每种工况重复实验3次。
表 2 实验工况 |
| 实验组编号 | D/cm | h0/mm | 水垫层厚度/cm | 实验组编号 | D/cm | h0/mm | 水垫层厚度/cm | |
| 1 | 20 | 15 | 0 | 11 | 20 | 15 | 5 | |
| 2 | 20 | 20 | 0 | 12 | 20 | 20 | 5 | |
| 3 | 40 | 15 | 0 | 13 | 40 | 15 | 5 | |
| 4 | 40 | 20 | 0 | 14 | 40 | 20 | 5 | |
| 5 | 60 | 15 | 0 | 15 | 60 | 15 | 5 | |
| 6 | 60 | 20 | 0 | 16 | 60 | 20 | 5 | |
| 7 | 80 | 15 | 0 | 17 | 80 | 15 | 5 | |
| 8 | 80 | 20 | 0 | 18 | 80 | 20 | 5 | |
| 9 | 100 | 15 | 0 | 19 | 100 | 15 | 5 | |
| 10 | 100 | 20 | 0 | 20 | 100 | 20 | 5 |
2 结果与讨论
2.1 燃烧行为
为了展示低气压下航空煤油池火的燃烧全过程，以D为100 cm的9号和19号实验组为例，给出了火焰形态和m″随燃烧时间的变化情况，结果如图 2所示。
进一步分析温度变化产生的原因，以油品与空气分界面为例，在初始发展阶段，该处的油品温度迅速升高，这主要是因为Hf迅速增加，火焰辐射热反馈增大从而加热了油品。燃烧进行至65 s左右，温度达到航空煤油沸点，趋于稳定。这表明该处形成了一定厚度的沸腾层[19]。油层表面温度保持较长时间的稳定，投入燃烧的油品蒸汽的蒸发速率也保持稳定，因而Hf和m″也保持基本稳定；燃烧进行至150 s左右时，温度迅速上升并稳定在295 ℃左右，这主要是因为随着油品消耗，该处进入具有一定厚度的蒸汽区；燃烧进行至530 s时，该处温度突然升高，达到700 ℃，随后迅速下降，这主要是因为油品消耗殆尽，火焰高度下降，该处的热电偶直接接触到火焰，随即火焰熄灭。对于油层上方5 mm处，油品从某一处点燃到火焰扩散至全表面时，接触到了油层上方的热电偶，该处温度迅速升高至约700 ℃；随后火焰高度迅速增加，待燃烧稳定后火焰底部与油品表面之间形成了一定厚度的蒸汽区，该处的温度又迅速降低并维持在油品蒸汽温度(295 ℃)；燃烧300 s后，与初始位置在油层下方5 mm处的热点偶的温度变化规律保持一致。
2.2 燃烧速率
燃烧速率是油池火灾的重要特性参数，从火焰到燃料表面的热反馈决定池火的燃烧速率。在稳定燃烧阶段，燃料表面达到如下能量平衡[20]:
其中：qfs″为燃料表面接收的热流密度，kW/m2；ΔHg为汽化热，kJ/kg；qc″为对流热流密度，kW/m2；qr″为辐射热流密度，kW/m2。在该式中未考虑热传导热流密度，这主要是因为对于D>20 cm的油盘，热辐射和热对流占主导，热传导影响较小，可忽略不计[21]。
Ditch对热传递进行测量时发现火焰与油层间的qc″可近似为常数[20]。对于热辐射，表面积为Af的火焰在单位时间内发出的辐射$\dot{Q}_{\mathrm{r}}$ 可表示为
其中：σ为Stefan-Boltzmann常数；Trf为有效火焰辐射温度；T0为环境温度；lm为平均光束长度[22]。
总热释放速率$\dot{Q}_{\mathrm{ch}}$ 可估计为
其中$\dot{q}^{\prime \prime \prime}$ 为体积热释放速率，被证实为常数[23]。
基于式(2)和(3)，辐射占比Xr可被定义为
其中Xch为燃烧效率。
在光学薄的极限下，火焰辐射与(0.01+Ys)1/4成正比，其中Ys为产烟量，即烟雾质量与燃料质量之比[24]。因而，既保留光学薄极限的渐进行为，又通过公式(4)中的指数项保留非薄行为，则
其中：α为辐射热通量损失因子，qr0″为常数。
基于热释放速率的经典公式，进一步得到
其中：S为油池面积；ΔHch=XchΔHc，ΔHc为燃烧热，kJ/kg。
大尺度油池火为辐射主控，$q_{\mathrm{c}}^{\prime \prime} \ll q_{\mathrm{r}}^{\prime \prime}$ ，又因为从式(4)可得$k \propto \frac{X_{\mathrm{r}}}{X_{\mathrm{ch}}}$ ，则
其中γ为空气与燃料的化学计量质量比，本文中假设Af/S与γ成正比。
基于以上公式可将式(1)改写为
其中：qc0″，m，n，D0均为常数。
Ditch进一步分析发现m和n的值几乎相同[20]，假设m=n=d。同时对于大多数油品，γ/ΔHchD0为定值，即γ/ΔHchD0=C。则上式可简化为
由此可得到燃烧速率的表达式为
Ditch基于常压下的数据，给出了常压下的燃烧速率方程[20]。
低气压下m″随D的变化如图 4所示。由图可知，低气压下m″随D的增大而增加，且增加幅度随D的增大逐渐减小。低气压条件下，热对流和热辐射均受到影响，预测式(10)不适用于低气压。因此，基于式(9)及航空煤油特性参数(ΔHg=0.28 kJ/kg, Ys=0.12)对低气压条件下的油池火燃烧数据进行拟合，确定了相应的预测公式如下：
其中：qc0″=9.8 kW/m2，qr0″=56.1 kW/m2，C=0.46 g/(m·kJ)，d=0.76。
由图还可知，实验值与拟合曲线预测值相差较小(R2=0.96)，可以较好地预测低气压(69 kPa)条件下航空煤油的m″。文[5, 8]为常压下的m″数据，低气压下的m″约为常压下的0.58，且预测公式中的qc0″和qr0″的值也更低，这主要是因为低气压条件下火焰对流反馈和辐射反馈均有所降低。对于火焰辐射反馈，低气压条件下的Hf高，火焰中心到油池表面的距离更远，角系数降低，油品表面接收的热流反馈降低；对于火焰对流反馈，相同卷吸强度下，低气压条件下反应区离油品表面更远[25]。文[14]中测得的低气压(62.8 kPa)下航空煤油的m″低于本文的实验值。这主要是因为其所用的气压比本实验的更低，火焰对流和辐射反馈的降低更明显。
2.3 稳定火焰高度
1) 火羽流由高度z=0处发出，羽流四周卷吸边界为圆柱，其直径为D，即油池直径；
2) 采用Boussinesq假设，认为空气密度ρa和热烟气密度ρ近似相等，仅在分析燃烧浮力时考虑密度差Δρ。
3) 火羽流区域中的上升速度u为
其中u(0)=0。
4) 在任一高度z上的卷吸速率v为
其中η为常数。
5) 在火焰顶部(z=Hf)，认为燃料可燃蒸气和卷吸空气中的氧气燃烧完全。
其中：mf″为质量燃烧速率，kg/s；ma″为空气卷吸速率，kg/s。
火羽流在z处的微元体dz为研究对象，其受到的浮力可表示为
其中：r为卷吸边界半径，r(z)=D/2。
该微元体向上运动的动量为
由动量定理联合式(18)和(20)可得
基于火羽流假设，上式可简化为
微元体空气卷吸量dma″为
将式(24)从高度0~z积分得到
在z=Hf处，将式(25)代入式(16)得到
因此，低气压条件下航空煤油的无量纲火焰高度可表示为
进一步对实验数据进行处理，拟合得到A=56.8。
由图可得，实验值与拟合曲线预测值相差较小(R2=0.90)，该公式可用于低气压(69 kPa)条件下航空煤油池火无量纲火焰高度的预测。
2.4 辐射占比
其中：$\dot{Q}_{\mathrm{r}}$ 是火焰发出的总热辐射，kW；Sr为辐射区域面积，m2；qr″可通过布置在距油盘5D处的热流计获得。
McGrattan给出了油池火Xr与D的关系式[12]为
基于航空煤油池火的实验数据：Xr-max= 0.341，k=0.095 m-1，拟合得到低气压条件下的Xr关系式。
由图还可知，实验值与预测值的偏差较小(R2=0.95)，可以较好地预测较大尺度的低气压(69 kPa)航空煤油池火的Xr。
3 结论
本文开展了低气压条件下不同油池直径的航空煤油池火实验，详细分析了燃烧速率、火焰高度、辐射占比这3个燃烧关键参数随油池直径的变化规律。得到如下结论：
1) 对于航空煤油池火，含水垫层和不含水垫层对于稳定阶段的燃烧速率影响较小。燃烧速率随直径的增大而增加，且增加速度不断减小。与常压相比，低气压条件下同等尺度的燃烧速率更低，主要是因为到达油品表面的辐射和对流反馈降低。基于火焰热流反馈计算得到了低气压(69 kPa)条件下航空煤油池火燃烧速率的预测公式$\left(m^{\prime \prime}=2.74+\right.\left.116.1\left\{1-\exp \left[-(0.13 D)^{0.76}\right]\right\}\right)$ 。
2) 低气压条件下火焰高度随油池直径的增大而增加，且比常压下同等条件下的火焰高度更高，主要原因是低气压空气密度的降低对火焰卷吸的影响。基于火焰卷吸理论得到了低气压(69 kPa)条件下航空煤油无量纲火焰高度的预测模型$\left(H_{\mathrm{f}} / D=\right.\left.56.8\left(\frac{m^{\prime \prime}}{\rho_{\mathrm{a}} \sqrt{g D}}\right)^{2 / 3}\right)$ 。
3) 低气压条件下，辐射占比随油池直径的增大缓慢降低。与常压相比，同等燃烧尺度下，燃烧时碳烟颗粒的生成量减少，辐射占比降低。根据经验公式拟合得到适用于低气压(69 kPa)的航空煤油池火辐射占比预测公式$\left(X_{\mathrm{r}}=0.341 \exp (-0.095 D)\right)$ 。
现有研究丰富了低气压条件下大尺度航空煤油池火燃烧数据，但主要是在单一环境压力(69 kPa)下进行的。在后续的工作中可继续开展更大尺度的多种压力条件下的池火实验研究，进一步验证现有模型。
