1 数据处理与分析
1.1 实验说明
本文所用的数据来自自然驾驶实验，实验车配备有RT3000导航设备、摄像头、方向盘传感器等专业的数据采集设备。招募50名职业驾驶员，在G70福银高速公路汉十段，进行50次实验。每次实验的开展均选择能见度和天气良好的时候，尽量减少外在因素的干扰。由于所用的各种传感器时间不同步，因此每次实验中有1名随车人员负责在采集车启停时拍摄同步视频，利用视频后期处理解决数据的时间同步问题。具体的实验条件等信息参见文[22]。
1.2 降噪和聚类
实验车采集到的原始数据存在跳变大、波动剧烈的问题，直接使用无法得到稳定的结果。本节介绍数据的降噪与聚类方法。
Kalman滤波是一种利用估计值和状态值开展状态估计的递推算法，能够较好处理系统中的噪声和不确定性，由于其计算量较小，广泛用于跟踪控制等对精度要求高的领域。其数学表达式如下：
其中: X(t)为系统的状态变量，Y(t)为观测量即传感器测得的变量值，Ft为状态转移矩阵，Ht为输出矩阵，W(t)和V(t)为白噪声。
后续实验中将根据换道场景的特征，选取出需要展开研究的变量，利用Kalman滤波对换道场景下的实车数据开展降噪处理。
一个完整的换道过程一般包含准备换道、执行换道和结束并线3个阶段[23]。准备换道阶段往往由驾驶员对前车速度不满意或为避开障碍物而引起，执行换道阶段涉及对车辆的转向控制，结束并线阶段则是驾驶员回打方向。这3个阶段虽然有一定的特征差异，但并没有明确的时间分界点，因此模糊聚类方法可以较好地解决这个问题。本文采用模糊C均值聚类来实现数据的分类处理。
传统的模糊C均值聚类算法如式(2)所示，通过不断迭代的方式更新J，直到J小于某一阈值要求时停止迭代。
直接用模糊C均值聚类处理的结果在时间上未保留先后顺序，而实际的换道操作是一个前后连贯的过程。因此在传统C均值聚类的基础上增加时序约束：
其中$ \begin{equation}\sum\limits_{k=1}^N \sum\limits_{i=1}^C u_{i k}^m d_{i k}^2\end{equation}$ 表示各个数据到聚类中心的成本值，$ \alpha \sum\limits_{k=1}^N \sum\limits_{i=1}^C u_{i k}^m \sum\limits_{\Delta t=-r}^r d_{i k, \Delta t}^2$ 表示时间区间[t-r, t+r]内的数据到各个聚类中心的成本值。α为权重值，dik, Δt为数据$ \stackrel{\rightharpoonup}{x}$ k+Δt到聚类中心i的距离。
2 换道场景数据分析
基于1.2节的数据处理步骤，观看同步视频并选取出换道场景下的数据。本章说明换道场景的数据处理方法。
车辆运动是横向与纵向运动的耦合，换道场景下驾驶员对车辆的操作更多集中在横向上，因此对换道场景的研究选取的变量包括车道偏移L(t)、纵向车速v(t)、航向角γ(t)、横摆角速度ω(t)、横摆角加速度$ \dot{\omega}$ (t)等。
选取一段换道场景下的自然驾驶数据，对每名驾驶员选取10段换道过程数据并进行同步处理。利用kalman滤波和时序约束的模糊C均值聚类的方法对同步后的数据进行除杂平滑和聚类分组。
采用的状态变量和观测量如下：
由物理特性可得对应的差分方程为
其中: θ1(t)、θ2(t)、θ3(t)为白噪声，T′为时间步长。则状态空间方程为：
其中V(t)和W(t)为白噪声。
3 换道场景个性化特征指标的提取
3.1 换道变量的样本检验
本文的路径规划算法采用人工势场法。要实现个性化的换道轨迹规划，需要提取驾驶员在换道场景中的个性化变量指标来标定人工势场参数。独立样本T检验是一种比较2组独立样本的平均数是否存在显著差异的统计方法，可以用于判断2名驾驶员的某一变量均值是否有显著区别。选用驾驶员A和B的换道过程数据进行个性化变量指标的提取。
由图 2可以看出，驾驶员A和B在换道场景中的各个变量数据都存在差异。进一步分析表明，横摆角加速度的不显著T值占比最低，即其最能体现不同驾驶员在换道场景下横向操作行为的个性化差异。
3.2 换道个性化指标验证
4 人工势场建模与参数标定
根据换道场景特征建立人工势场模型，开展个性化的换道路径规划。个性化指标提取与人工势场参数标定的框架如图 5所示。
4.1 换道场景下的个性化路径规划
本文主要探讨一般公路上常见的变道行为。由第3章的分析可以发现驾驶员A和B在车道偏移、速度、航向角等多个方面均存在差异，特别是在执行换道阶段的横摆角加速度上，驾驶员A的明显小于驾驶员B的。基于此情况对式(8)中的横向势场衰减系数进行了标定，使其与执行换道阶段横摆角加速度的均值相匹配，从而实现了更接近实际驾驶状态的换道效果。
换道场景势场的构建主要包括2个步骤：1) 建立一个用于描述周围车辆纵向势场衰减的数学模型；2) 依据自动驾驶车辆与同车道邻近车辆的相对位置等数据，划定出车辆的安全距离。完成上述步骤后便建立了一个适用于换道场景的人工势场模型。当自动驾驶车辆逼近同车道的其他车辆时，周围车辆的排斥势场将逐步增大，而当自动驾驶车辆感受到的引力与排斥势场在纵向方向达到均衡状态时，车辆将执行换道动作。
环境车纵向势场为
其中：Alo为设定的纵向势场最大值; λ为势场参数，由不同驾驶员的车头时距统计数据标定获得; D表示自动驾驶车辆与环境车的纵向距离。
环境车横向势场为
其中：d为环境车与自动驾驶车辆的横向距离；σ为横向势场参数。σ使用要开展个性化规划的驾驶员在执行换道阶段的横摆角加速度均值μ$ \dot{\omega}$ , C2标定得到:
其中wlane为车道的宽度。自然驾驶实验中驾驶员A和B执行换道阶段的横摆角加速度的统计规律如表 1所示。
表 1 不同驾驶员执行换道阶段横摆角加速度均值和方差 |
| 驾驶员 | 均值 | 方差 |
| A | 0.431 | 0.01 |
| B | 1.378 | 0.15 |
场景建模完成后即可计算获得所有的人工势场。根据式(10)对纵向和横向的势场进行矢量和计算得到总势场Uall。基于总势场Uall，对本车进行换道路径规划。
其中APFx和APFy分别为横向和纵向的总势场。
结合驾驶员A、B的自然驾驶实验数据，标定参数后得到的横向斥力势场如图 6所示。
由图 6可看出，基于个性化特征标定后的规划器产生了不同的横向人工势场值。利用该组规划器开展路径规划，即可获得驾驶员A和B在换道场景下的个性化路径规划结果。
4.2 路径平滑方法
由于人工势场直接生成的路径比较曲折，需要用一些曲线优化的方法来生成平滑的路径。本文采用二次方程来拟合换道过程路径点，并使用线性优化的方法来平滑拟合路径与前后路径的连接。
如果将车辆从与车道中心线刚发生偏离的路径点开始进行二次多项式拟合，则前段的直行路径与后段的换道路径之间的连接会很突兀。因此，当车辆与车道中心线的横向偏移达到车道宽度的10%时，对该路径点到目标车道中心线之间的路径点开展二次多项式拟合，拟合的多项式如下：
其中：a、b、c为拟合系数，(x, y)为拟合后路径点的坐标。
人工势场有着“局部最优”的问题，即局部区域处可能引力场与斥力场的作用正好相等，导致规划器陷在原地，无法获得到达目标点的路径。二次多项式的拟合不仅可以平滑路径波动，也可以避免在极端情况下因人工势场参数调整而导致规划器无法规划得到完整路径。以驾驶员B风格的规划路径为例，换道原始路径点与二次多项式拟合结果如图 7所示。
拟合后的换道路径与前后路径点之间的连接并不是光滑的，需要采用一定的路径平滑方法来优化路径。二次多项式拟合后的路径点坐标记为(x, y), 线性平滑后的路径点坐标则记为(x′, y′)。平滑的目的是要将原始路径中一些过于突兀和曲折的点拉平，从而满足车辆的正常行驶要求。路径线性平滑可视为以下优化问题：
其中：A表示平滑前后路径点的偏移程度，B表示路径的平滑程度，r表示判断阈值。
在线性平滑的实际应用中，存在着路径平滑度与路径保真度之间的固有矛盾：平滑力度过大往往会引起较大偏移，导致处理后的路径偏离原始路径显著，甚至过优化为直线，丢失关键路径特征；反之，则无法有效优化路径。为解决此矛盾，需要调节权重参数f和g，其中f控制路径点偏移幅度，g负责界定平滑强度。通过两者协同作用，在保持路径原有特征的同时实现适度平滑。该线性平滑算法迭代执行，直至平滑前后路径点的变化量小于预设阈值r，标志路径平滑达到理想状态。基于所述方法，对拟合后的换道全过程路径点进行平滑，平滑前后的路径局部差异如图 8所示。
4.3 考虑驾驶员个性化的车速规划方法
不同的驾驶员对车速有不同的需求，与驾驶员预期不相符的加速度会造成驾驶员的不适应，影响乘坐的舒适性。因此，有必要在车辆的加减速控制上考虑驾驶员之间的差异。
换道场景有其独有的特点，在正常道路上行驶时，驾驶员选择换道往往是对前车的行驶速度感到不满。由于实际道路的行驶过程中，两车并排行驶是一种不安全的行为，因此驾驶员在结束跟驰后需要提速换道以尽快超越前方车辆。同时，加速过程应该尽可能平滑并与驾驶员的风格相契合。因此，本文提出一种五次多项式方法以实现换道车速的个性化规划：
其中v(t)为时刻t车速，A0~A5为多项式的系数。
从式(13)中可看出其有6个需要求解的变量，也即需要解6个方程才可以得到速度规划曲线，因此结合实际进行一些约束，以方便获得个性化的车速规划曲线。对式(13)进行求导获得加速度公式：
在实际驾驶过程中，当驾驶员决定加速后，油门踏板被踩下，车辆加速度逐渐增加。随着车速接近驾驶员预期，油门踏板逐渐松开，加速度减小至0，车辆按驾驶员预期车速匀速向前行驶。对一个具体的驾驶员而言，其在换道场景下所习惯的加速时长和该过程中的最大加速度均有规律。为了方便多项式的求解和确保速度与加速度曲线的平滑，假设加速过程中加速度的最大值出现在加速过程的中间时刻，且此时速度也达到预期车速的中值，则车速规划的五次多项式满足以下条件：
其中：v0为初始时刻的车速；ve为期望的车速；ε为加速时长，amax为驾驶员在加速过程中达到的最大加速度，这2个值可以通过统计分析驾驶数据获得。将以上各值代入式(13)和(14)，即可求得各项系数的值。整个换道场景下的车速满足以下要求：
5 实验结果展示
基于第4章所述方法，在MATLAB/Simulink和Carsim中开展联合仿真实验，以下展示个性化路径规划和车速规划的仿真实验结果。
5.1 个性化换道路径规划结果
2名驾驶员的个性化原始换道路径规划结果如图 9所示。其中的圆角矩形部分表示前方环境车辆的防碰撞安全区域，可以看出驾驶员A在距离环境车19 m处开始换道，驾驶员B在距离环境车11 m处开始执行换道。驾驶员A由于更早达到纵向势场平衡进入执行换道阶段，换道过程中与环境车的横向距离也更大一些。
5.2 个性化换道车速规划结果
第3章的分析表明，换道过程中驾驶员在横摆角加速度上的差别最大。为验证本文个性化路径规划与车速规划方法的有效性，开展仿真实验以分析2种路径和车速下车辆的横摆角加速度情况。
仿真实验里的前10 s主要是车辆执行转向操作的时间，对应于前文的执行换道阶段。为了进一步量化这一过程中的个性化差异，统计2名驾驶员仿真实验前10 s内的横摆角加速度数据，如表 2所示。其中均值与方差采用数据绝对值来计算以便更好地体现数据特征。
表 2 仿真实验得到的换道执行阶段横摆角加速度统计值 |
| 驾驶员 | 均值 | 方差 | 最大值 |
| A | 1.570 | 1.848 | 4.521 |
| B | 2.024 | 3.922 | 6.102 |
在第2和3章中，本文基于自然驾驶实验数据对驾驶员A、B的驾驶行为进行了深入探讨。分析表明，与驾驶员A相比，驾驶员B表现出更加激进的驾驶行为模式。特别是在换道行为的情境下，通过横摆角加速度这一关键变量的分析，可以显著观察到两者之间的风格差异，这种差异在换道执行阶段表现得尤为突出。4.1节的表 1中展示了驾驶员A和B在换道执行阶段的横摆角加速度特征。统计数据表明，驾驶员B的横摆角加速度均值和方差均显著高于驾驶员A的。
6 结论
本文提出了一种考虑驾驶员差异的自动驾驶车辆换道规划方法。首先，通过对自然驾驶实验中的实车数据进行分析，筛选出换道场景下能够最显著反映驾驶员操作差异的指标变量。之后，利用人工势场对换道场景进行建模，根据提取的个性化指标对人工势场参数进行标定，得到了差异化的换道路径规划结果。最后，利用驾驶员在执行换道过程中的平均加速时长和最大加速度约束，确定了五次多项式系数的取值，规划出与驾驶员风格相契合的换道车速。仿真实验证明了本文所提出的方法的有效性，最终的换道路径和车速规划结果符合驾驶员的个性化需求。这一研究成果可以帮助自动驾驶车辆实现考虑驾驶员驾驶风格的个性化换道，改善乘坐体验。
需要说明的是，本文分析所使用的自然驾驶实验数据主要采集于高速公路，在其他道路场景下，本文方法的适用性和效果可能会受到一定的限制。此项研究也没有覆盖换道场景下所有可能的驾驶行为和交通情况，这些不足仍需在下一步的研究中加以改进和完善。
