由于小鼠与人类的基因有90%的相似度且成本较低，因此采用小鼠进行预临床研究可以大幅降低医学研究、药物研制、临床治疗的风险、时间与成本。在药物研制、药效作用过程、疾病致病机理研究、治疗方案制定等阶段的预临床研究中，都需要对小鼠进行核医学成像[4]。截至目前，科研人员已经研发了小动物单光子发射计算机断层成像(micro SPECT, MicroSPECT)系统[5]、小动物正电子发射断层成像(micro PET, MicroPET)系统[6]、小动物MicroPET/CT系统[7]、小动物PET/SPECT/CT系统[8]以及先进的小动物四模态PET/SPECT/CT/FMT(荧光分子断层，fluorescence molecular tomography)成像系统[9]等现代核医学成像设备。
在对小鼠进行核医学成像时，其运动会导致所成图像中出现运动伪影，降低了扫描图像的空间分辨率和成像质量。为了去除运动伪影，通常在成像前给小鼠注射一定剂量的麻醉剂，使小鼠处于麻醉状态。但麻醉药剂会对脑部血流量、氧代谢速率、葡萄糖利用率、受体表达以及一些受体占用率造成影响[10-12]，使小鼠对放射性示踪剂的摄取率降低[13]，并对核医学成像效果造成影响。为了避免麻醉药剂对小鼠产生影响，研究人员提出多个基于清醒小鼠进行PET研究的方法。向晓辉等[14]设计了一种在浅麻醉状态下小鼠头部成像固定装置。该装置对小鼠头部进行物理束缚，减少其运动量并降低麻醉药剂的使用量。然而，物理束缚会影响小鼠的神经系统和代谢过程，使小鼠产生压力和焦虑，从而改变小鼠大脑血流速度和葡萄糖消耗量[15-17]。这也会改变小鼠头部对放射性示踪剂的摄取率，降低扫描图像质量。Vaska等[18]开发了一种“RatCAP”微型头戴式正电子发射断层扫描仪，此装置用于支撑扫描仪的机械结构可能会限制小鼠自由运动[19]。同时，为了消除小鼠头部与扫描仪的相对运动，头戴式正电子发射断层扫描仪的直径要接近小鼠头部的直径，导致其视差效应更为严重，会降低空间分辨率。Weisenberger等[20]提出了一种基于红外标记的小鼠头部位置和姿态运动追踪系统，需要使用红外相机，增加了系统成本，同时小鼠头上粘贴的红外标记物易受运动影响而脱落，会影响成像过程。Kyme等[19]使用尺度不变特征转换算法对小鼠头部运动进行追踪，但仍不能有效地消除小鼠头部以外区域对特征点的匹配影响，且需要用马克笔在小鼠头上画条纹。
本文基于YOLO v5算法设计了一种小鼠头部位置和姿态实时监测系统。该系统主要由特征点识别与定位、特征点的三维重建以及旋转和平移参数的计算3部分组成。相比于其他方法，本文采用基于深度学习的目标检测算法直接识别和定位小鼠头部的特征点，无须在其头部粘贴红外标记物从而有效避免了标记物脱落的风险，并简化了小鼠核医学成像的流程。同时，该系统使用普通光学相机，能够显著降低成本。
1 基于YOLO v5算法的头部特征点识别与定位
1.1 YOLO v5算法原理
YOLO v5算法是由Bochkovskiy等在YOLO系列算法的基础上进行优化和改进而开发的，其性能与精度都得到了很大提升。本文提出的运动监测系统使用YOLO v5算法对小鼠头部的眼睛和鼻子等特征点进行检测与定位。YOLO v5算法主要由输入层、主干网络、Neck网络和预测端4个部分组成[21-22]。输入端用于输入图像并对输入的图像进行预处理，使其能被后面环节处理。主干网络从输入的图像中提取图像特征，供后面的网络使用，旨在提高模型推理速度和准确性。YOLO v5的主干网络采用了跨阶段局部(cross stage partial, CSP)网络结构[23]，该结构具有多个连续的残差块，并在残差块之间使用了Cross Stage连接，从而实现高效的信息传递和特征提取。Neck端由特征金字塔网络(feature pyramid network，FPN)和路径聚合网络(path aggregation network，PAN)组成[24]，主要对主干网络提取的特征进行处理和融合，从而提高检测的准确率。预测端是该算法最后一部分，主要作用是对主干网络、Neck提取的特征进行检测与预测，并在图像上生成矩形检测框。
1.2 构建数据集和特征点识别与定位
1.2.1 数据集采集和模型训练
由于现有实验条件的限制，利用小鼠假体(头部最大直径D=37.36 mm，长度L=114.35 mm)代替真实小鼠(后文实验中提到的小鼠均指小鼠假体)，并通过控制小鼠运动来模拟真实小鼠头部的自由运动。采集图像时，将小鼠放入透明圆桶(亚克力管，外径为80.48 mm，壁厚为1.97 mm，长度为119.96 mm)内，模拟真实的小鼠核医学成像环境。采用分辨率为1 280×720像素的双目相机(HBVCAM-W202011HD V33，深圳市汇博视捷科技有限公司)采集小鼠头部图像，如图 1所示。为了提高数据集质量，分别采集小鼠在不同姿态下的图像，如图 2所示。最终选取1 126张图像构建数据集，并划分为训练集(1 000张图像)和验证集(126张图像)。
用Labelimg工具对小鼠头部的特征点进行标注。本实验共标注了1 126张图像。为了获得较好的模型，对标注的数据集进行300轮训练，YOLO v5模型参数设置如表 1所示。
表 1 YOLO v5模型训练的参数设置 |
| 参数名称 | 参数设置 |
| 图像尺寸/像素 | 640×640 |
| 训练轮数 | 300 |
| 批量大小 | 4 |
| 学习率 | 1×10-3 |
| 权重文件 | yolov5s.pt |
| 优化器 | Adam |
| 训练硬件 | GPU |
1.2.2 特征点识别与定位
基于训练好的模型，使用不同的处理器对包含小鼠头部的视频进行检测，检测速度如图 3所示。使用CPU (Intel(R) Core(TM) i5-9300H 2.40 GHz) 对视频检测时，处理每帧图像平均需要78.6 ms，而使用GPU (NVIDIA GeForce GTX 1650)时，每帧平均需要14.5 ms。由于本研究的运动监测系统使用的双目相机拍摄视频的帧率为30帧/s(即相邻两帧图像间隔33.3 ms)，为了满足检测实时性要求，选择GPU处理器进行特征点检测。在对小鼠头部特征点进行识别与定位的过程中，由于检测框为矩形，利用矩形几何性质计算检测框中心点的像素坐标，即小鼠头部特征点的中心像素坐标，
其中：(x1，y1)、(x2，y2)分别为检测框左上顶点和右下顶点的像素坐标，(x，y)为检测框中心点的像素坐标。
2 基于视差原理对特征点进行三维重建
双目相机立体视觉系统和人类的双眼视觉系统原理相似，均通过2个视角度来获取同一个空间的图像[25-26]。双目相机属于被动视觉，利用物体周围的背景光源来照射物体，并通过捕捉物体表面的反射光来成像。在双目相机立体视觉系统中，空间中的一个三维点P分别投影在左右相机所拍摄的二维图像中，如图 4所示。将空间点、图像中投影点、相机坐标系的原点(光心)连起来，构成了多对相似三角形。对于理想型的双目相机(光轴平行、无畸变)，左右2个相机之间存在一定的距离，导致在成像时捕获图像的角度不一样。因此，在2幅二维图像中，同一空间点的投影点不在同一个位置，存在一定的差值，即存在视差效应。根据视差效应和三角原理，可对双目图像进行三维重建，获取该点在三维空间中的位置坐标。
其中：(xR，yR)、(xL，yL)分别为投影点在左右相机像平面坐标系下的横纵坐标，d为双目相机每个正方形像素点的边长；(u0，v0)为图像的主点坐标，(uL，vL)、(uR，vR)分别为点P在左右图像中投影点的像素坐标。
在2-D图像到3-D空间的映射中，根据三角相似原理得到相机坐标系与像平面坐标系的映射关系为
其中：$\left(X_{\mathrm{L}}, Y_{\mathrm{L}}, Z_{\mathrm{L}}\right)$，$\left(X_{\mathrm{R}}, Y_{\mathrm{R}}, Z_{\mathrm{R}}\right)$分别表示点P在左右相机坐标系中对应的三维坐标，fL、fR分别为左右相机的焦距。
左右2个相机光心间存在一定的距离b，导致在成像时镜头捕获光线的角度不一样。因此，同一空间点在2幅二维图像中的投影点不在同一个位置，存在一定的差值，即为视差，计算公式为[25]
其中Δl为像平面坐标系下的视差。
联立式(3)、(4)计算点P在左相坐标系下的三维坐标为
其中b为双目相机的基线，即2个相机光心的距离。
选取2个相机光心连线的中心点作为原点，以相机光轴方向为Y轴正方向，以相机坐标系X轴方向为X轴的方向，以相机坐标系Y轴的负方向为Z轴正方向来建立世界坐标系。
刚体变换用于将物体从一个三维坐标系转换至另一个三维坐标系，该变换包含旋转变换与平移变换两个部分。通过刚体变换，可以有效地将相机坐标系中的特征点映射至世界坐标系。该变换只改变三维特征点位置，而特征点的相对关系保持不变。三维特征点从相机坐标系到世界坐标系的转换关系为
其中$\left(X_{\mathrm{w}}, Y_{\mathrm{w}}, Z_{\mathrm{w}}\right)$为空间点P在所建立的世界坐标系下的三维坐标。
联立式(5)、(6)，整理得到双目图像的三维重建的公式为
通过双目图像的三维重建可以获得小鼠头部的特征点在世界坐标系下随视频帧数变化的曲线，如图 5所示。
3 基于小鼠头部特征点的对称性计算旋转和平移参数
以小鼠头部特征点的质心为坐标原点，以平行于世界坐标系的X、Y、Z方向作为小鼠头部坐标系的X、Y、Z正方向，建立小鼠头部坐标系，如图 6所示。俯仰角、翻滚角、偏航角分别为绕着小鼠头部坐标系的X、Y、Z轴转动的角度。小鼠左眼、右眼连线的中心点坐标为
其中：$\left(X_{\mathrm{L}}, Y_{\mathrm{L}}, Z_{\mathrm{L}}\right)$为小鼠左眼中心点的空间坐标，$\left(X_{R}, Y_{R}, Z_{R}\right)$为其右眼中心点的空间坐标，$\left(X_{C}, Y_{C}, Z_{C}\right)$为小鼠左眼中心点与右眼中心点连线中点的空间坐标。
由于小鼠头部具有对称性，因此小鼠头部的俯仰角、翻滚角、偏航角分别为[25]
其中：α、β、γ分别为小鼠头部的俯仰角、翻滚角、偏航角，$Y_{\mathrm{N}}、Z_{\mathrm{N}}$分别为小鼠鼻子中心点的Y、Z轴坐标。
根据式(9)可以得到小鼠头部Euler角随视频帧数变化的曲线，如图 7所示。本文目的是在小鼠核医学成像时，对其头部运动进行实时监测，因此需要计算相邻两帧间小鼠头部位置与姿态的相对变化值。小鼠头部特征点的质心坐标为
其中(X′，Y′，Z′)为小鼠头部所有特征点的质心坐标。
通过帧间位姿差分法计算小鼠头部相邻两帧平移参数的变化值，
其中：$X_{n}^{\prime}、~ Y_{n}^{\prime}、~ Z_{n}^{\prime}$分别为第n帧中小鼠头部特征点的质心坐标，$X_{n+1}^{\prime}、~ Y_{n+1}^{\prime}、~ Z_{n+1}^{\prime}$分别为第n+1帧中小鼠头部特征点的质心坐标，ΔXn、ΔYn、ΔZn分别为小鼠头部从第n帧到n+1帧平移参数的变化值。
根据式(9)可以计算每帧图像所对应的小鼠头部的俯仰角、翻滚角、偏航角。通过帧间位姿差分法来计算小鼠头部相邻两帧间旋转参数的变化值，
其中：αn、βn、γn分别表示第n帧中小鼠头部俯仰角、翻滚角、偏航角，αn+1、βn+1、γn+1分别表示第n+1帧中小鼠头部俯仰角、翻滚角、偏航角，Δαn、Δβn、Δγn分别为第n帧到第n+1帧小鼠头部旋转角的变化值。
根据式(11)、(12)最终就能获得小鼠头部3个平移参数和3个旋转参数随视频帧数变化的曲线，如图 8所示。
4 系统性能分析
为了探究基于YOLO v5算法的小鼠头部位姿监测系统的性能，将小鼠静止放置并测量小鼠头部的位置和姿态。由于小鼠静止放置，因此理论上相邻两帧间3个平移参数和3个旋转参数变化值均为零。为了更加直观地观察实验测量数据相对于理论值的偏差程度，使用均方根误差作为评价指标，该值越小代表系统测量结果越精确。均方根误差的单位与实验数据的单位保持一致，其计算公式为
其中：RMSE为均方根误差，xi表示测量的实验数据，x′为实验数据的理论值，n为实验数据的个数。
利用式(13)计算小鼠头部帧间平移和旋转参数变化的均方根误差，计算结果如表 2所示。
表 2 帧间平移和旋转参数的均方根误差 |
| 平移和旋转参数 | 理论值 | 均方根误差 | |
| 平移参数/mm | X轴 | 0 | 0.04 |
| Y轴 | 0 | 0.19 | |
| Z轴 | 0 | 0.03 | |
| 旋转参数/(°) | 俯仰角 | 0 | 0.58 |
| 翻滚角 | 0 | 0.34 | |
| 偏航角 | 0 | 2.03 | |
使用MATLAB软件中的histogram()函数对小鼠头部帧间变换的平移和旋转参数值进行直方图统计，结果如图 9所示。
分析基于YOLO v5算法的小鼠头部位姿监测系统的静止实验结果可知，实验中所测量的沿小鼠头部坐标系X、Y、Z轴方向平移参数的均方根误差分别为0.04、0.19、0.03 mm，测量的俯仰角、翻滚角、偏航角的均方根误差分别为0.58°、0.34°、2.03°。可见，测量结果较为精确，能满足核医学图像运动矫正的要求。但是，本文系统在测量小鼠头部偏航角时的精度略低，与文[25]使用双目相机测量人体头部姿态的结果相似。其原因是双目图像三维重建时Y轴重建误差比X轴和Z轴大，通过式(9)计算获得的偏航角精度也会变低。由图 9可知，实验中所测量的3个平移参数和3个旋转参数统计结果均符合正态分布，表明本文设计的运动位姿监测系统性能可靠。
5 结论
本文针对小鼠在核医学成像时产生运动伪影的问题，设计了基于YOLO v5算法的小鼠头部位姿监测系统。该系统能实时对小鼠头部运动的位置和姿态进行监测，并且获得相邻时刻之间的旋转参数和平移参数变化。为验证所设计的小鼠头部位姿监测系统的性能，对小鼠假体进行静止实验并对实验测量的数据进行统计。结果表明，小鼠头部平移参数的测量误差小于1 mm，旋转参数中除偏航角外，其余旋转角的测量误差小于1°。各参数的测量数据的统计结果均符合正态分布，进一步表明该运动监测系统的可靠性。本文所提出的小鼠头部位姿监测系统采用深度学习算法直接识别和定位小鼠头部的特征点，省去了传统方法中在小鼠头部粘贴红外标记物的步骤，从而消除了标记物脱落的风险和简化了对小鼠进行核医学成像的预临床研究流程。此外，该系统不需要对小鼠进行任何处理，不会使小鼠产生焦虑和不适，并能提高核医学成像的准确性。未来的工作将利用活体小鼠进行实验，并将所测量的位姿数据用于核医学成像中校正运动伪影。
