深中通道项目采用最终接头预制推出工法[10], 在接头海域从水下推出最终接头。该工法不仅对航运影响小，而且对设备要求低; 但接头位置的深水条件也给浮运、沉放、推出和排水等过程最终接头的强度和变形控制提出了更高要求。
最终接头预制推出工法具有效率高、操作简单和对周边环境影响小等优点，可显著提高施工效率。然而，该工法目前尚无应用案例，相关结构设计是否安全和合理尚未得到充分验证。另外，水下推出最终接头涉及腔体移动和水压变化等动态过程，需进一步分析和验证相关过程的结构安全问题。
基于上述工程背景，本文首先介绍了深中通道项目采用的最终接头预制推出工法，明确了水下推出最终接头可能存在的结构风险；其次，验证了最终接头的相关结构设计和水下推出最终接头施工前后相关结构的安全性和工法的合理性；最后，针对水下推出最终接头工序钢拉杆的特殊受力情况，进行了理论推导和有限元分析验证，并总结了水下推出最终接头工序需重点关注的结构风险。
1 施工方案
最终接头预制推出工法中，最终接头(推出段)是与标准管节断面尺寸相同的预制小型管节，如图 1a所示。最终接头一端设置GINA止水带，另一端设置临时封门。最终接头预制推出工法施工步骤如下：首先，在最后一个待沉放管节艏端设置套筒(扩大端)，将最终接头放在套筒内；其次，完成该管节的沉放后，利用推出系统将最终接头从套筒内推出，使其与相邻管节的端面接触，完成GINA止水带的初始压接；再次，抽排对接腔内的水体，通过水力压接使GINA止水带充分压缩；最后，在沉管隧道内进行止水和纵向锁定施工。
根据施工组织实施方案、沉放设备要求、水文条件和施工单位要求，深中通道项目沉管隧道最终接头位于E23与E24管节之间，如图 1b所示。水深条件满足安全作业要求，作业时间窗口不受限。
1.1 总体设计
最终接头预制推出工法是在E23管节艏端设置扩大端，在扩大端底板、E23管节底板、推出段艉端2.0 m范围内和E23管节局部加厚段底板艏端0.9 m范围内浇筑自密实混凝土。其他部位根据浮运情况充填混凝土，以调节E23管节的干舷高度和纵向平衡。最终接头结构设计如图 2所示。
最终接头永久防水设置在推出段与E24管节之间，构造和技术要求与标准管节一致，并采用GINA止水带和OMEGA止水带双道防水方案。施工期间临时止水采用M止水带和双道空气止水带双重措施。
1.2 施工工序
最终接头预制推出工法施工工序如图 3所示。
工序1 1) 加工E23管节、E24管节和推出段钢壳，检查焊缝质量和水密性，安装推出系统、纠偏系统、监测系统和滑轨；2) 焊接E23管节和推出段端封门，安装压载水箱，放置后焊段钢材；3) 将推出段推入E23管节扩大端，并进行临时固定；4) 将E23管节(含推出段)运至浅坞，推出推出段，浇筑自密实混凝土，安装止水带，定位并锁定推出段；5) 向推出段与E23管节结合腔注水，在浅坞完成一次模拟推出试验，试验合格后移至深坞；6) 沉放并锁定E24管节，设置止水带保护装置，选择窗口期浮运E23管节至隧位，浮运期间保证推出段与E23管节结合腔内无水。本工序的风险为浮运和推出过程中，推出段和扩大端的结构受力不满足设计要求。
工序2 向推出段与E23管节结合腔缓慢注水，E23管节下沉并精准定位后，锁定E23管节，贯通测量E23和E24管节平面位置，确定轴线误差，并利用纠偏系统进行调整。本工序的风险为推出段与E23管节结合腔与外海连通后，水压力变化导致推出段和扩大端受力不安全。
工序3 1) 利用注水系统向推出段与E23管节结合腔注水，利用水压和推出系统缓慢推出推出段，利用监测系统和纠偏系统保证推出段沿轴线方向移动；2) 利用注水系统和推出系统完成推出段与E24管节止水带的初始压接。本工序的风险为初始压接后，推出段和扩大端无法保持安全受力状态。
工序4 1) 关闭注水系统，抽排推出段与E24管节结合腔内的水体，实现常规水力压接；2) 安装E22—E23、E23—推出段和E24—E25管节间钢拉杆，确保管节间GINA止水带压力正常。本工序的风险为通过抽水实现水力压接后，推出段和扩大端无法保持安全受力状态。
工序5 1) 抽排推出段与E23管节结合腔内的水体；2) 焊接推出段与E23管节之间的块体钢板；3) 压浆密实推出段和后焊段管节空舱。本工序的风险为抽排推出段与E23管节结合腔内的水体后，原结构无法保持安全状态。此外，还需考虑钢拉杆内力增长和GINA止水带回弹情况。
工序6 拆除端封门等临时构件，进行基础压浆处理和路面附属设施施工。
2 结构模型验算
最终接头预制推出工法采用干坞推入和水下推出施工方式，由于不同施工阶段的边界条件和荷载工况变化较大，因此需计算各阶段的结构响应，确保结构满足强度和变形要求。
由于模型尺度大和单元数量多，直接计算整体模型效率较低，且推出段与E23管节仅靠导轨连接，互相约束较弱，因此本文计算推出段和E23管节(含加厚段和扩大端)单体模型，并选取应力和变形量最大的工况建立整体模型，提高计算效率。
2.1 计算内容
本文采用通用有限元分析软件ABAQUS计算推出段和E23管节(含局部加厚段和扩大端)在不同边界条件和工况下的力学和变形响应。
本文选取各工序中起控制作用的工况进行计算。工况1，干坞浇筑自密实混凝土后将推出段推入扩大端(对应工序1)；工况2，推出段及沉管浮运(对应工序1)；工况3，管节沉放到位，推出段与E23管节结合腔通过注水系统与外海连通(对应工序2)；工况4，推出推出段至完成初始压接(对应工序3)；工况5，推出段与E24管节结合腔排水完成(对应工序4)；工况6，推出段与E23管节结合腔排水完成(对应工序5)。
2.2 单体有限元模型验算
本文假设钢材和混凝土均采用线弹性本构，不考虑推出段与E23管节(含扩大端和局部加厚段)之间的相互约束作用，采用保守方式分别验算推出段有限元模型和E23管节(含扩大端、局部加厚段和2个标准管节)有限元模型。
有限元模型主要包含钢板(钢壳和纵横隔板)、加劲肋(T和L形)和混凝土块。其中，钢板采用4节点减缩积分薄壳单元(S4R)建模；加劲肋采用考虑剪切变形的一阶梁单元(B31)建模；混凝土采用8节点缩减积分实体单元(C3D8R)建模。
在数值分析过程中，不同构件根据设计要求选用Q235、Q345、Q390和Q420钢材，线弹性阶段均取弹性模量为206.0 GPa，Poisson比为0.3，密度为7.85×103 kg/m3；选用C50混凝土，线弹性阶段取弹性模量为34.5 GPa，Poisson比为0.3，密度为2.50×103 kg/m3。
本文检查模型发现：网格尺寸从50 mm增至250 mm，计算结果保持稳定，变化不超过1%；网格尺寸超过300 mm时，应力和变形量变化较大。本文为提高计算效率，将网格尺寸确定为250 mm，推出段和扩大端网格划分如图 4所示。
本文以钢壳为核心建立模型的钢-钢、钢-混凝土和钢-加劲肋界面。对于钢-钢界面，2个模型的钢壳设置为一个部件PART，模拟等强度焊接；对于钢-混凝土界面，钢壳隔室面与混凝土实体单元面之间采用绑定(TIE)约束，模拟栓钉、纵横肋和纵横隔板肋在钢-混凝土界面形成的组合效应；对于钢-加劲肋界面，钢壳与加劲肋之间采用TIE约束模拟焊接连接，增加钢壳刚度。
模型的边界条件包括对称边界和实际边界。本文为提高计算效率，建立1/2比例模型，并在结构的中间平面设置对称边界。推出段与E23管节的实际边界条件不同，对于推出段，在滑轨处建立3个方向的位移约束，分别模拟滑轨对推出段的竖向和纵向位移约束，以及扩大端外墙对推出段的横向位移约束；对于扩大端，在E23管节横断面处约束3个方向的位移，在E23管节底部设置刚度为10.00 MPa的只受压地基弹簧。
本文对实际工程荷载进行分类，各工况对应的荷载条件如表 1所示。对整个模型施加自重，设置静水压力线性增长公式，选择相应的作用面施加水压，在竖直方向形成三角形水压力荷载。
表 1 各工况荷载条件 |
| 工况 | 荷载条件 | |
| 推出段 | 扩大端 | |
| 1 | 自重 | 自重 推出段压力 |
| 2—6 | 自重水压力 | 自重 水压力 推出段压力 |
对于上述6个工况，单体有限元模型计算结果如图 5所示。
工况1 推出段钢壳和E23管节钢壳最大应力分别为19.31和27.12 MPa，结构安全。
工况2 E23管节钢壳最大应力为32.08 MPa，扩大端底板最大上挠为1.86 mm。对于推出段，由于浮力可抵消部分重力，纵向变形被锁定，因此本工况推出段比工况1更安全，无须进一步验算。
工况3 推出段与扩大端结合腔与外海连通，推出段受重力和管节内外水压力作用。推出段钢壳和扩大端钢壳最大应力分别为188.05和65.92 MPa，结构安全。
工况4 向推出段与E23管节结合腔注水，利用水力和推出系统推出最终接头。推出段钢壳和扩大端钢壳最大应力分别为187.83和92.05 MPa，结构安全。
工况5 排空推出段与E24管节结合腔内的水，推出段受重力和外侧水压力作用。推出段钢壳最大应力为370.74 MPa，大部分钢壳应力小于200.00 MPa，结构安全。本工况扩大端的受力情况与工况4一致，无须进一步验算。
工况6 排空推出段与E23管节结合腔内的水体。推出段钢壳和扩大端钢壳最大应力分别为215.76和184.12 MPa，结构安全。
2.3 整体有限元模型验算
对于工况1—5，由于单体模型计算在边界条件和施加荷载等方面均偏保守，因此单体模型计算结果偏安全；对于工况6，抽排水完成后，推出段可能上浮，导致钢拉杆受剪，上浮位移无法通过单体模型计算，需进行整体模型验算。
整体模型验算的单元类型、界面和边界条件与单体模型验算相同。推出段与E23管节扩大端之间的接触根据不同部位进行设定：推出段顶板和侧板与扩大端顶板和侧板之间采用硬接触，模拟止水带作用；推出段底板与导轨之间采用TIE连接，约束推出段的纵向和横向位移，提高模型的收敛性。
整体模型中扩大端和推出段受外侧水压力和推出段压载水箱重力作用。验算整体模型(考虑压载水箱自重)，推出段艏端(GINA端)的侧墙向上位移不超过4.45 mm，中墙向上位移不超过5.22 mm。工况6整体模型位移如图 6所示。
2.4 试验结果与分析
各工况推出段和扩大端最大应力和底板最大上挠均处于安全范围，结构设计合理，安全裕度充足，计算结果如表 2所示。此外，由整体模型的变形分析结果可知，推出段侧墙和中墙最大位移均处于安全范围。针对工况6出现的扩大端顶板向下位移趋势，本文建议在E23管节与推出段结合腔抽水前，完成推出段和扩大端所有隔舱注浆。
表 2 最大应力和底板最大上挠计算结果 |
| 工况 | 推出段 | 扩大端 | |||||
| 最大应力 | 底板底变形 | 最大应力 | 底板顶变形 | ||||
| MPa | mm | MPa | mm | ||||
| 1 | 19.31 | -0.43 | 27.12 | -3.05 | |||
| 2 | — | — | 32.08 | +1.86 | |||
| 3 | 188.05 | +9.83 | 65.92 | -2.89 | |||
| 4 | 187.83 | +9.50 | 65.92 | -2.89 | |||
| 5 | 370.74 | +10.56 | — | — | |||
| 6 | 215.76 | +12.09 | 184.12 | +15.11 | |||
注：—表示无须进一步验算；底板变形数据中+表示底板发生上挠，-表示底板发生下挠。 |
3 各工序力学分析
由于水下的水力压接和排水是最终接头预制推出工法的关键步骤，在相关工序中需确保推出段、扩大端和钢拉杆等结构处于安全受力状态，因此研究排水工序中各受力构件的力学响应至关重要。
推出段和扩大端已经过设计阶段验算，相关工序对整体受力影响不大。而工序3水力压接结束后安装了连接推出段与扩大端的钢拉杆，钢拉杆在工序5的排水过程会出现拉力增大情况，同时也会导致GINA止水带回弹，存在风险。本文通过建立水力压接排水阶段理论计算模型和精细有限元模型，研究了排水工序钢拉杆受力和GINA止水带回弹规律，以验证水下推出工序钢拉杆和GINA止水带的安全性，为最终接头排水施工提供理论指导。
3.1 理论计算
本节主要通过理论分析方式，计算工序4水力压接和工序5抽排E23管节与推出段结合腔内的水体2个步骤中，钢拉杆和GINA止水带的变形量。本文将上述问题简化为刚体在弹簧作用下的静力平衡问题(推出段简化为刚体, GINA止水带简化为弹簧, 假设GINA止水带在E24管节处固定端不发生位移)，将三维问题转化为二维问题进行理论求解。
水力压接时，抽排E24管节与推出段结合腔内的水体，推出段在右侧静水压力荷载作用下向左移动压缩GINA止水带。由于推出段管节下部静水压力较大，因此抽水后静力平衡时，推出段管节下部GINA止水带的压缩量大于上部。水力压接结束后焊接钢拉杆，排水时GINA止水带回弹和钢拉杆伸长，最终达到平衡。上述过程如图 7所示，其中k1和k2分别为GINA止水带和钢拉杆的刚度。水力压接过程中，初始状态下推出段两侧静水压力平衡；抽水阶段，推出段左侧静水压力为0，推出段右侧呈梯形分布的水压力可等效为位置偏下的集中力P，P与GINA止水带弹簧上部和下部的距离分别为a和b；抽水结束后，GINA止水带变形完成，Δ1和Δ2分别为GINA止水带上部和下部的压缩量。推出段向左运动，推出段下部受向右的摩擦力fa。
在E23管节与推出段结合腔排水过程中，首先焊接钢拉杆，c和e分别为上下部钢拉杆与对应GINA止水带之间的距离；d为上下部钢拉杆之间的距离。然后启动排水过程，右侧水压荷载降低，GINA止水带与钢拉杆进行内力平衡，体现为GINA回弹和钢拉杆伸长，Δ3和Δ4分别为上下部GINA止水带回弹量(上下部钢拉杆伸长量)。推出段向右运动，推出段下部受向左的摩擦力fb。
综上所述，Δ1、Δ2、Δ3和Δ4的平衡方程分别表示如下：
解上述方程组，可表示如下：
式(7)和(8)进行了简化，其中α3、β3、γ3、δ3、α4、β4、γ4和δ4均为正的常数。对于fa和fb，施工过程需保证抗浮性，假设抗浮堆载为1.25倍的推出段自重，摩擦系数取试验测得的0.2。
分析式(7)和(8)可知摩擦力对Δ3和Δ4的影响。当不考虑摩擦力时，Δ3＜Δ4；当考虑摩擦力时，Δ3增加，Δ4减小。代入实际数值进行计算，得出Δ3=4.31 mm，Δ4=3.73 mm，此时Δ3＞Δ4，说明摩擦力使上部钢拉杆拉力偏大。上述理论计算得到的钢拉杆压缩量、回弹量和平均内力如表 3所示。
表 3 钢拉杆理论变形量与平均内力 |
| 钢拉杆位置 | 抽水阶段压缩量/mm | 排水阶段回弹量/mm | 平均内力/kN |
| 管节上部 | 144.13 | 4.31 | 949.86 |
| 管节下部 | 157.20 | 3.73 | 822.04 |
3.2 有限元建模
本节通过建立有限元模型分别计算工序4和5中钢拉杆和GINA止水带的变形量。钢拉杆在对称半截面的空间分布如图 8所示，S1—S15为有施工监测数据的钢拉杆编号。
计算内容主要为工序4和5前后，钢拉杆的拉力变化情况，并观察S1—S7和S10—S15的内力变化规律。排水前安装钢拉杆，此时钢拉杆无内力；排水过程中，随着E23管节与推出段结合腔内水位变化，推出段被GINA止水带顶出，钢拉杆内力逐渐增加。
对于上述过程，可假设排水前钢拉杆内力为0，钢拉杆安装完成后开始排水。排水过程中对E23管节与推出段结合腔施加变化的水压荷载，精准模拟排水过程中因水头变化导致的水压变化。由于有限元模型为理想数值模型，实际工程中会有多种干扰因素，因此本文计算结果仅作为变化趋势参考，计算值与实测值可能存在偏差。
推出段和扩大端有限元模型与2.2节的单体有限元模型相同，另外本文建立了钢拉杆有限元模型，如图 9所示。钢拉杆采用2节点线性三维桁架单元(T3D2)模拟，材料参数按照40CrNiMoA钢选取，弹性模量为209.0 GPa，钢拉杆直径为60 mm。
本文采用弹簧单元模拟GINA止水带，根据施工监测数据，取荷载位移曲线(148.12 kN，130.54 mm) 处对应的割线刚度作为弹簧的压缩刚度。
最终接头水下推出工序整体分析模型如图 10所示。现实中E23和E24管节过长，不适合做精细有限元分析。本文在建模时兼顾计算效率和结果准确性，分别截取E23和E24管节中10 m节段进行有限元分析，并在整体分析模型两端实施固定约束，表征无穷远处位移为0。
E24管节与推出段之间的钢拉杆按照实际位置和间距进行建模。本文采用生死单元法(model change)在排水开始后将钢拉杆单元激活，保证排水开始前钢拉杆的内力为0。
由于GINA止水带包围管节截面一圈，因此本文采用覆盖管节截面的多个线性弹簧进行模拟。每个弹簧与E24管节和推出段均接触，在对应表面之间发挥作用。
模型的界面和边界处理与2.2节的设计验算模型基本相同。值得一提的是，推出段与导轨之间采用摩擦接触，充分模拟了推出段在导轨上的滑动过程。根据试验结果，取界面摩擦系数为0.2。
涉及排水的工序4和5中：初始阶段，模型所受荷载包括自重、静水压力和水箱压力；抽水压接时，E24管节与推出段结合腔内失去静水压力；启动排水后，E23管节与推出段排水腔受随水位变化的静水压力。
随水位变化的静水压力荷载施加方案如图 11所示。对于一般管节的内外表面，静水压力呈梯形分布。对于E24管节与推出段的抽水压接过程，简化考虑为静力问题，抽水结束后GINA止水带包裹的腔体内变为无静水压力状态。对于E23管节与推出段排水腔的内表面：初始状态，静水压力呈梯形分布；启动排水后一段时间内，由于排水腔直接与大气连接，因此水头高度迅速变为腔体高度，静水压力呈三角形分布；后续排水过程中，水位下降，静水压力仍呈三角形分布，作用面逐渐减小。本文对于随水位变化的静水压力采用ABAQUS中的Hydro-static荷载方法，对不同工况设置不同水头，模拟水位下降过程。
本文按照上述定义的水力压接及排水过程进行有限元模型分析计算。从排水阶段激活钢拉杆单元至排水工况结束，所有钢拉杆的应力分布如图 12所示。排水结束时，S1受力最大，计算内力(钢拉杆单元Mises应力值乘以截面积)为1 313.63 kN；S10受力最小，计算内力为585.98 kN。
本文为验证上述规律的准确性，比较了排水结束时上下部钢拉杆的内力均值与理论计算值，管节上部钢拉杆平均内力的理论值为949.82 kN，有限元计算值为1 036.52 kN；管节下部钢拉杆平均内力的理论值为822.04 kN，有限元计算值为742.93 kN。比较结果表明理论计算与有限元计算结果规律相符，钢拉杆平均内力的理论计算值和有限元计算值与有监测数据的钢拉杆内力值较吻合。
本文为进一步验证模拟计算结果能否反映实际情况下钢拉杆内力的分布规律，比较了钢拉杆内力计算值与实测值，如图 13所示。其中S5和S9内力实测值严重失真，予以剔除。钢拉杆内力模拟值与实测值在空间位置上分布较吻合，表明模拟计算结果能正确反映钢拉杆内力的空间分布情况。
3.3 受力特性分析与讨论
最终接头预制推出工法在水力压接和排水过程中，结构受力具有以下特性：排水开始一段时间内通海阀关闭，E23管节与推出段排水腔内的水头从初始位置迅速降至排水腔高度。实际施工过程中采用排水阀等装置，水头迅速下降，钢拉杆内力增加较快，应注重施工监测。排水结束后，钢拉杆内力空间分布特征如下：管节中部钢拉杆受力大，管节两侧钢拉杆受力小；上部钢拉杆受力大，下部钢拉杆受力小。造成该分布特征的原因可能是：钢拉杆在管节外侧分布，管节中部竖向隔断面上无钢拉杆作用，GINA止水带回弹时中部钢拉杆比较薄弱，单根钢拉杆承受更多的拉力；推出段底面与导轨的摩擦作用导致Δ3＞Δ4，使上部钢拉杆拉力偏大。
根据理论计算和有限元计算结果，预测推出段排水结束后的形态如图 14所示。值得注意的是，虽然排水过程中出现了GINA止水带回弹现象，但由于回弹量绝对值小于压缩量的1/10，因此排水过程中GINA止水带仍处于安全状态。
4 结论
深中通道沉管隧道采用钢壳混凝土结构，具有回淤面积大、施工水压高、地质条件复杂和超长超宽等特点。该项目考虑施工进度、航道影响和水文条件等因素，采用最终接头预制推出工法。首先, 完成钢壳加工；其次，在干坞完成最终接头浇筑并推入E23管节；最后，浮运至施工位置，下沉后完成推出、止水、排水和焊接等一系列工序。本文对最终接头预制推出工法涉及的工况进行了详细分析和论证，得出如下结论：
1) 本文建立了推出段和E23管节有限元模型，验算了各施工工序中最不利工况的力学状况，结果表明：深中通道项目最终接头预制推出工法相关结构设计合理，安全裕度充足。
2) 本文对最终接头预制推出工法相关工序进行了详细的理论分析和有限元模型验证，结果表明：最终接头水下推出过程中，受导轨摩擦力和钢拉杆布置等因素的影响，钢拉杆会出现空间受力不均的情况，施工过程中应注意监测钢拉杆的应力数据，并灵活采用止退装置。
