深中通道是集“桥、岛、隧、地下互通”于一体的世界级跨海集群工程，位于珠江口伶仃洋海域，采用西桥东隧方案，跨海桥梁自西向东主要包括中山大桥(主跨580 m斜拉桥)、西非通航孔桥、深中大桥(主跨1 666 m悬索桥)和东非通航孔桥等。其中，深中大桥是世界上跨径最大的跨海钢箱梁悬索桥，也是通航净空最高的跨海桥梁(离海平面超过90 m)。非通航孔桥分为泄洪区(单跨110 m双幅钢箱梁)和浅滩区(单跨60 m双幅钢箱梁与预应力混凝土箱梁)连续梁桥。为确保泄洪区双幅钢箱梁桥同时与主通航孔桥及浅滩区双幅桥的平稳过渡，双幅钢箱梁的横向间距及距离海平面的高度均需沿桥梁纵向进行均匀调整。伶仃洋水域开阔，且常年受台风影响，深中通道项目的多座典型桥梁结构极易受狭窄水道效应和极端气候的影响[1]。
中国在大跨度桥梁建设方面虽然取得了显著进展，但在沿海地区建成的大跨度桥梁仍然较少。深中通道项目中，深中大桥采用的宽箱梁在高风速环境下的颤振稳定性和泄洪区非通航孔双幅钢箱梁在不同间距条件下的涡振稳定性均需要重点关注，这关系整个工程的可靠性。目前，已有部分关于深中通道特定桥梁结构的抗风性能研究[2-5]，例如：Zhou等[2]研究了竖向中央稳定板对深中大桥主梁断面颤振临界风速的提升效应；Mei等[3]从气动阻尼角度解释了竖向中央稳定板可提高主航道桥断面颤振临界风速的机理；Xu等[4]进一步基于水平和竖直稳定板研究了不同气动措施组合对颤振临界风速的提升；Liu等[5]研究了紊流风场情况下主航道桥的抖振响应。但是，多数研究基于项目初步设计阶段的图纸进行，针对方案施工图设计阶段的主梁断面，缺乏细致的气动措施性能设计与比选，未充分解释气动措施提升风振性能的规律和机理。此外，针对整个深中通道项目其他桥梁的抗风问题研究较少。本文从抗风设计视角，在深中通道的施工图设计阶段研究抗风性能，针对不同风振类型，提出了相应气动和机械综合措施，旨在降低桥梁在整个运营周期的风振风险。
1 典型桥跨布置
1.1 主航道桥
深中大桥为悬索桥，桥跨布置为(500+1 666+500) m，全跨采用宽幅闭口钢箱梁。在抗风设计阶段提出比选4和5 m梁高方案，宽度分别达到49.7和51.4 m，主航道桥的总体布置和主梁方案如图 1所示，其中，括号内为5 m梁高的尺寸，括号外为4 m梁高的尺寸。
1.2 非通航孔双幅钢箱梁桥
2 桥梁面临的主要气动问题
2.1 节段模型设计参数
2.2 主航道桥颤振性能
表 3 主航道桥2个方案的原始断面颤振临界风速 |
| 风攻角/(°) | 原始断面颤振临界风速/(m·s-1) | 检验风速/ (m·s-1) | |
| 方案1 | 方案2 | ||
| -3 | 78.94 | 81.76 | |
| -2 | — | 86.21 | |
| -1 | — | 87.64 | |
| 0 | 73.77 | 85.48 | 83.70 |
| 1 | — | 77.32 | |
| 2 | — | 67.27 | |
| 3 | 84.00 | 98.78 | |
2.3 非通航孔双幅梁桥涡振性能
本文采用均匀来流，针对成桥阶段标准断面，分别对2种Z(6.70 m和2.90 m)进行±3°和0°风攻角的涡振试验。根据抗风规范，竖弯涡振振幅限值[7] hc=0.04/fh=0.04/0.83=0.048 m。测试结果如图 5和6所示，2种Z的双幅桥在3°风攻角下皆发生大幅涡振，且振幅显著高于抗风规范限值。但2种Z的涡振锁定区间和振幅有一定差异：2种Z的起振风速均约25.00 m/s，但与标准跨箱梁相比，Z=2.90 m时，过渡段箱梁的锁定区间明显更宽，且振幅更大。由于3°攻角下的涡振振幅明显大于规范限值，因此需考虑采取气动或机械措施控制涡振，且应保证当Z不同时，双幅桥皆能实现涡振控制。此外，由于连续梁结构的涡振频率较高，在桥梁运营风速区间(0~25 m/s) 内暂无涡振风险，因此相关抑振措施未实际安装。若结构运营周期内发生频率衰退、阻尼比降低、风环境变化等情况导致的涡振风险，相关抑振措施可以作为储备应对方案。
3 颤振控制措施
在深中大桥上，可通过安装上下中央稳定板和调整水平稳定板的长度及栏杆位置，以及组合应用不同气动措施，研究不同气动措施对桥梁颤振性能的影响。颤振控制措施的详细布局如图 7所示。其中：H1、H2和H分别为上中央稳定板、下中央稳定板和主梁断面高度；D为水平稳定板宽度；d为栏杆安装位置与水平稳定板内侧的距离。
3.1 中央稳定板
中央稳定板垂直安装于断面的正中间位置，根据安装位置分别命名为上中央稳定板和下中央稳定板。中央稳定板对颤振性能的影响基于断面方案1测试。在0°和±3°的风攻角下，不同高度的中央稳定板对颤振临界风速Ucr的影响如图 8所示。不同风攻角下，Ucr的最小值可体现稳定板对临界风速的整体影响，通过安装适当高度的稳定板，可有效提高Ucr。然而，所有仅安装中央稳定板的工况均未能达到检验风速的要求。进一步进行参数分析，可得到不同类型稳定板对Ucr的影响。
由图 8a可知，随着上中央稳定板高度的增加，3个风攻角下的Ucr均表现出先升高后降低的趋势，且不同风攻角下，达到最大Ucr时的稳定板高度各不相同。特别地，在3°风攻角下，当稳定板高度为0.8 m时，与原始断面相比，Ucr略有下降。然而，随着稳定板高度的进一步增加，Ucr逐渐上升，当稳定板高度为3.2 m时，Ucr比原始断面提升了16.1%。在-3°和0°风攻角下，稳定板的临界高度分别为0.8和1.2 m。此外，超过临界高度后，与0°风攻角相比，-3°风攻角下的Ucr下降速率更快。
安装下中央稳定板的效果如图 8b所示。在-3°和3°风攻角，安装0.8和1.6 m稳定板的工况下，Ucr明显下降。然而，当稳定板高度超过1.6 m时，这2个风攻角下的颤振性能变化趋势不同：在3°风攻角下，Ucr持续下降；而在-3°风攻角下，增加稳定板高度反而会使Ucr突然增加。在0°风攻角下，当稳定板高度小于2.4 m时，Ucr随着稳定板高度的升高而增加，最高为92.5 m/s；超过这一高度后，Ucr迅速下降。
同时安装上、下中央稳定板的效果如图 8c所示，上下稳定板高度相同，图中所示为稳定板总高度。在0°风攻角下，随着稳定板高度的增加，Ucr显著提升。在-3°风攻角下，Ucr呈波动增长趋势。然而，在3°风攻角下，Ucr在测试的稳定板高度范围内几乎保持不变。
分析不同风攻角和稳定板高度及安装形式对Ucr的影响，可发现上中央稳定板能显著提升3°风攻角下的颤振性能。相比之下，下中央稳定板则在-3°风攻角下可显著提升颤振性能。此外，这些稳定板在提升特定风攻角下的颤振性能时虽然效果显著，但可能会对其他风攻角下的颤振性能产生不同程度的负面影响。因此，若桥梁断面在正负风攻角下的Ucr差异显著，则可适当使用上下中央稳定板调节不同风攻角下的Ucr，增强桥梁的整体抗风能力。此外，同时安装上下稳定板可有效提升0°风攻角下的Ucr，且对其他风攻角下的颤振性能无显著影响。
3.2 水平稳定板
水平稳定板是安装在断面两侧的水平非结构性构件，其上部需装配人行道栏杆。基于断面方案2的测试结果表明了水平稳定板的长度和栏杆位置对颤振性能的影响。当风攻角a为-3°~3°时，不同长度的水平稳定板和栏杆位置对Ucr的影响如图 9所示。虽然所有安装水平稳定板的工况都未满足检验风速的要求，但参数分析揭示了水平稳定板对Ucr的影响规律。
在仅安装不同长度水平稳定板的情况下，7个风攻角的Ucr如图 9a所示，其中D=0 m表示未安装水平稳定板。安装水平稳定板后，负风攻角下的Ucr略有降低，而当a为2°和3°时，Ucr则显著提高。此外，Ucr提升幅度与水平稳定板长度关系不大。当水平稳定板长度为1.0~2.5 m时，不同长度的水平稳定板在不同风攻角下对Ucr的影响效果相似。
在1 m宽的水平稳定板最外侧安装栏杆前后，以及未安装稳定板的情况下，Ucr的差异如图 9b所示。当风攻角为2°和3°时，安装水平稳定板虽然可以提升Ucr，但栏杆的加装却抵消了这一优势，甚至使Ucr低于未安装水平稳定板的情况。此外，安装栏杆对负风攻角下的Ucr无显著影响。
栏杆安装于水平稳定板外沿内侧1 m的情况如图 9c所示。当α=3°时，Ucr显著提升，达到检验风速的要求；当α=2°时，Ucr虽有小幅提升，但未满足抗风规范要求；水平稳定板的外伸对负α下的Ucr无显著影响。
将水平稳定板长度增至2.5 m，并保持栏杆安装在1 m位置时，在α=2°的情况下，Ucr得到提升。此外，控制颤振的关键α变为+1°，如图 9d所示。
3.3 垂直与水平稳定板组合
表 4 颤振控制措施工况(4 m梁高) |
| 工况 | 最不利α/(°) | Ucr/(m·s-1) | 备注 |
| 原始断面 | 0 | 73.77 | 有利于正攻角 不利于负攻角 均未通过检验 |
| 0.8 m上稳定板 | 3 | 81.97 | |
| 1.2 m上稳定板 | -3 | 82.98 | |
| 1.6 m上稳定板 | -3 | 80.96 | |
| 2.4 m上稳定板 | -3 | 77.17 | |
| 3.2 m上稳定板 | -3 | 71.85 | |
| 4.0 m上稳定板 | -3 | 69.32 | |
| 0.8 m下稳定板 | -3 | 80.45 | 有利于负攻角 不利于正攻角 均未通过检验 |
| 1.6 m下稳定板 | -3 | 77.92 | |
| 2.4 m下稳定板 | 3 | 73.62 | |
| 3.2 m下稳定板 | 3 | 65.27 | |
| 4.0 m下稳定板 | 3 | 57.68 | |
| 0.4 m上、下稳定板 | 3 | 79.95 | 有利于0°攻角 均未通过检验 |
| 0.8 m上、下稳定板 | 3 | 81.47 | |
| 1.2 m上、下稳定板 | 3 | 80.45 | |
| 1.6 m上、下稳定板 | 3 | 80.45 |
表 5 颤振控制措施工况(5 m梁高) |
| 工况 | 最不利α/(°) | Ucr/(m·s-1) | 备注 |
| 无水平稳定板 | 3 | 57.27 | 显著提高2°与3°下的Ucr均未通过检验 |
| 1.0 m水平稳定板 | 1 | 80.48 | |
| 1.5 m水平稳定板 | 1 | 80.22 | |
| 2.0 m水平稳定板 | 1 | 80.22 | |
| 2.5 m水平稳定板 | 1 | 81.76 | |
| 1.0 m水平稳定板和栏杆1.0 m | 3 | 56.91 | 安装栏杆抑制了水平稳定板的优势 均未通过检验 |
| 2.0 m水平稳定板和栏杆1.0 m | 2 | 70.29 | |
| 2.5 m水平稳定板和栏杆1.0 m | 1 | 78.12 | |
| 2.5 m水平稳定板和栏杆1.5 m(原始断面) | 2 | 67.27 | |
| 2.0 m水平稳定板、栏杆1.0 m和1.2 m上稳定板 | 2 | 83.77 | 通过检验 |
| 2.0 m水平稳定板、栏杆1.0 m和1.4 m上稳定板 | 2 | 82.01 | 未通过检验 |
| 2.5 m水平稳定板、栏杆1.5 m、1.4 m上稳定板和0.8 m下稳定板 | 2 | 85.70 | 通过检验 |
4 涡振控制措施
4.1 气动措施
安装抑流板和封槽对涡振锁定区间，以及风速与振幅的变化关系的影响如图 12所示。在安装抑流板的情况下，涡振的起振点几乎不变，但涡振区间有效缩减。在全封槽时，涡振起振风速提前，且在风速达到45 m/s之前，振幅显著低于原始断面；然而，随着风速持续增加，上下游梁的涡振振幅明显增大，展现出较长的锁定区间。当采用全封闭方案时，首个涡振锁定区间(在25 m/s以下)消失，但后续涡振区间内的涡振振幅更大。当采用圆形开孔方案时，涡振上升段的振幅低于原始断面，但下降段的振幅与原始断面重叠，当风速从45 m/s上升至55 m/s时，振幅保持稳定，直至风速达到60 m/s时，涡振结束。该方案虽然降低了部分涡振振幅，但也导致涡振锁定区间扩大。综上所述，无论是抑流板方案，还是封槽方案，均未满足规范要求的涡振振幅限值。
安装风嘴对涡振振幅及其锁定区间的影响如图 13所示，起振风速与原始断面相同，而锁定区间则比原始断面小。在涡振发展和衰减阶段，上游梁的振幅显著低于原始断面。相比之下，下游梁在涡振上升段的振幅与原始断面相似，但在达到最大振幅对应风速之前，安装风嘴断面的振幅便已开始下降。
表 6 涡振气动控制措施工况及结果 |
| 工况 | 上游梁最大涡振振幅/m | 下游梁最大涡振振幅/m | 备注 |
| 原始断面(Z=6.70 m) | 0.31 | 0.33 | 未通过 |
| 抑流板 | 0.26 | 0.31 | 未通过 |
| 封槽0% | 0.24 | 0.27 | 未通过 |
| 封槽30% | 0.23 | 0.23 | 未通过 |
| 风嘴 | 0.22 | 0.29 | 未通过 |
| 裙板2.46 m和风嘴 | 0.00 | 0.00 | 通过 |
| 裙板2.16 m和风嘴 | 0.00 | 0.00 | 通过 |
| 裙板1.86 m和风嘴 | 0.00 | 0.00 | 通过 |
| 裙板1.56 m和风嘴 | 0.00 | 0.00 | 通过 |
| 裙板1.26 m和风嘴 | 0.00 | 0.00 | 通过 |
| 裙板0.90 m和风嘴 | 0.10 | 0.20 | 未通过 |
| 裙板2.16 m和风嘴(Z=2.90 m) | 0.01 | 0.06 | 未通过 |
| 裙板2.16 m和抑流板(Z=2.90 m) | 0.00 | 0.00 | 通过 |
4.2 机械措施
风洞试验是评估结构涡振性能和气动措施有效性的常用方法，虽然能有效模拟并理解桥梁涡振行为，但其测试范围和限制条件使得变间距双幅桥在试验时仅能选择几个典型间距，无法覆盖所有可能的间距。与气动措施不同的是，调谐质量阻尼器(tuned mass damper, TMD)等机械措施通过增加系统阻尼减缓涡振，在所有间距下都会产生有益效果。使用机械措施控制涡振不会改变断面形态，可避免气动措施实施时受断面外形与气动力复杂耦合关系的限制[9-10]。机械措施对单模态涡振的控制已经在风洞试验中得到验证[11]。然而，对于大跨度桥梁结构来说，在设计风速范围内，可能出现的多阶模态涡振问题需要特别注意。在设计TMD时，不仅要考虑单一模态下的控制效果，还应充分考虑对多模态涡振的控制能力。如图 15所示，双幅桥在设计风速内存在六阶模态的锁定区间，表明在实际应用中，需对TMD进行多模态设计，以确保有效控制不同模态下的涡振风险[12]。其中：第1阶涡振根据风洞试验结果换算得出；高阶涡振基于Strouhal数不变的假设推算得出。双幅桥前六阶模态涡振锁定区间处于设计风速范围。
4种TMD的设计策略如表 7所示，每种策略的总质量比均设为2%。方案1均匀分配六阶模态的质量，未考虑模态间的振动耦合。该方案的控制效率，即安装TMD后6个主要模态的涡振总振幅与未安装时的比例达到82.7%，即达到82.7%的抑振效果。方案2则在设计中考虑了非涡振模态与涡振模态之间的振动耦合效应，并在保持TMD的总质量不变的情况下，通过优化模态之间的质量分配、安装位置、频率和阻尼比，使得涡振控制效率提升至91.1%。方案3和4尝试通过减少阻尼器数量优化涡振控制效率，并通过全局优化方法对6个模态的总位移进行参数设计。方案3和4虽然比方案2的控制效率低，但与方案1相比，控制效率增幅仍大于4%。
表 7 预留TMD控制方案 |
| 控制方案 | 质量 | 位置 | 频率 | 阻尼比 | 控制率 | |||||
| kg | m | Hz | % | % | ||||||
| 1 | TMD1 | 33 359 | 276 | 0.83 | 5.0 | 82.7 | ||||
| TMD2 | 33 359 | 606 | 0.90 | 4.0 | ||||||
| TMD3 | 33 359 | 608 | 1.06 | 4.0 | ||||||
| TMD4 | 33 359 | 394 | 1.27 | 5.0 | ||||||
| TMD5 | 33 359 | 166 | 1.50 | 5.0 | ||||||
| TMD6 | 33 359 | 386 | 1.69 | 5.0 | ||||||
| 2 | TMD1 | 33 324 | 55 | 0.85 | 5.0 | 91.1 | ||||
| TMD2 | 22 068 | 609 | 0.90 | 14.6 | ||||||
| TMD3 | 24 441 | 609 | 1.02 | 5.0 | ||||||
| TMD4 | 67 079 | 50 | 1.17 | 13.2 | ||||||
| TMD5 | 28 502 | 164 | 1.51 | 5.0 | ||||||
| TMD6 | 24 742 | 388 | 1.69 | 5.0 | ||||||
| 3 | TMD1 | 32 965 | 610 | 0.87 | 8.4 | 87.5 | ||||
| TMD2 | 29 714 | 615 | 0.91 | 14.1 | ||||||
| TMD3 | 27 376 | 386 | 1.19 | 17.5 | ||||||
| TMD4 | 37 915 | 615 | 1.21 | 9.4 | ||||||
| TMD5 | 72 186 | 492 | 1.49 | 8.6 | ||||||
| 4 | TMD1 | 79 590 | 50 | 0.88 | 9.8 | 87.3 | ||||
| TMD2 | 66 492 | 274 | 1.22 | 7.1 | ||||||
| TMD3 | 54 074 | 495 | 1.47 | 8.9 | ||||||
5 结论
本文深入分析了深中通道项目中2座具有风振风险的典型桥梁：深中大桥(主通航孔)和双幅钢箱梁连续梁桥(非通航孔)，并深入分析了其颤振和涡振风险，以及相应的气动和机械控制措施，主要结论如下：
1) 在深中大桥颤振控制方面，颤振临界风速表现出对风攻角的高度敏感性，特别是在1°和2°风攻角下，观察到较低的颤振临界风速。单一气动措施难以将颤振临界风速提高至满足规范要求。因此，综合运用水平稳定板和上中央稳定板成为提高宽箱梁颤振临界风速的必要措施。
2) 在引桥双幅箱梁涡振控制方面，区分涡振的主要诱因至关重要。涡振诱因分为单箱断面的固有特性和上下游梁的气动干扰。有效应用风嘴/抑流板与裙板的气动组合措施可显著减轻或消除双幅桥的涡振现象。
机械措施是一种与断面气动外形无关的有效涡振控制方法，可用于大跨度桥梁的涡振控制。由于大跨度桥梁的涡振模态密集，因此应考虑多模态耦合振动效应，以设计控制效率更高的调谐质量阻尼器。
气动措施的经济效益虽然较高，但因风洞试验限制，可能不能完全反映实际桥梁的风振表现。机械措施的鲁棒性虽然较好，但其造价高昂。因此，综合使用2种不同控制措施可使项目运营前期发生的意外风振和后期突发风振均能选到合适的备选方案，从而以较小的成本降低风振引起的各种风险。
