稀土矿产资源是现代工业的“维生素”，有着优异的磁、光、电性能。中国的稀土资源需求量大且需求面广，且由于中国在5G、特高压、城际高速铁路、人工智能等领域的新增投资，稀土等战略性矿产资源的需求持续增长[1]。稀土的安全、稳定与保障供给对国家资源安全极为重要，2018年末中国工业和信息化部发布《关于持续加强稀土行业秩序整顿的通知》，涉及稀土开采、生产、流通以及进出口各环节。供给方面，世界稀土整体存储量的格局正在发生变化，世界稀土多元供应格局正在形成[2]。需求方面，随着中国各地区经济生产活动嵌入全球价值链程度的不断加深，部分资源型地区过度依赖资源禀赋发展其初级产品行业，吸引外商投资和消费，但同时也导致人力资源从研发部门溢出至初级产品部门，不利于产业的长远发展[3]。
铒是一种重稀土元素，铒及其氧化物具有熔点高、密度低、质地软、超导的特点，被广泛应用于光纤通信、有色玻璃制造、激光晶体和陶瓷材料等领域。在光纤通信方面，掺铒光纤主要用来制作掺铒光纤放大器；在有色玻璃制造方面，铒离子的掺杂可以有效改变玻璃对光波长的吸收范围，能够使玻璃拥有更好的透光性、折光率以及抗磁性等[4]。在激光晶体方面，由于铒元素受激能实现多通道激光跃迁，提供其他离子不具备的多波长光源，且铒激光波长对人眼无损伤，可以更好地适配人体软组织和硬组织，对于晶体激光器的改进具有重要意义[5]；在陶瓷材料方面，铒离子的掺杂可以提升新型透明玻璃陶瓷的光电转换率，增强其光电转换性能[6]；此外，微量铒在合金中的添加可以实现微合金化，例如在铝合金中促成纳米级别的铝铒强化相，进而优化铝合金的结构，显著增强其强度或塑性，通过抑制再结晶增加耐热性[7]。
MFA研究人类在材料开发、社会生产、消费和回收过程中对材料的使用以及对社会、经济和环境的影响，是评估特定系统内物质流量和存量变化的主流研究方法[10]。关于稀土元素的MFA，Du等[11]最早构建了有关稀土的全生命周期物质流核算框架，覆盖采矿、分离、加工、制造、使用、废弃回收等环节。之后研究者们围绕各类稀土元素进行了类似的分析，例如李新宇等[12]基于动态物质流分析方法对镨全生命周期进行研究，发现镨在钕铁硼领域的应用最为广泛，2009年之前中国大陆镨供应量充裕，但之后缺口逐年增大；谭雪萍等[13]研究了2011—2020年中国镥元素的物质流变动，观察到在核医疗设备和激光器等新兴行业中镥的使用占比持续增长。
需求预测可依据时间跨度分为短期和中长期。短期而言，车东等[14]预计“十四五”期间，中国稀散元素矿产在战略性新兴产业的需求量将保持持续增长，2025年的需求总量将达到6 747.93 t；李鹏远等[15]运用部门消费法对中国2030年之前的铂、钯和铑的需求总量进行预测；潘昭帅等[16]运用S-curve和ARIMA模型预测了中国2022—2035年对银的需求将持续增长，年增长率约为3.7%，且主要拉动需求的是光伏产业。中长期而言，Yin等[17]引入机器学习的方法分高、中、低3种情境对2020—2060年中国铜资源需求进行预测，并对其供需平衡进行评估，预计铜元素供应赤字将持续存在；邓雪[18]基于风电市场视角，对永磁风机中的关键稀土元素钕、镨进行了研究，得出在基准、发展和快速发展3种情况下，2019—2040年中国风电市场发展对氧化镨钕的需求总量分别为2.98×104、1.29×105和2.44×105 t，全球风电市场发展所产生的对氧化镨钕的需求总量分别为2.65×105、5.54×105和8.26×105 t；Ren等[19]预测风电行业在2050年对钕、镝元素的年需求量将比2020年增长18倍以上。
近年来，中国逐步推进针对稀土行业的改革，在“十三五”规划中明确了要使稀土行业整体迈入以中高端应用、高附加值为主的发展阶段的目标；2023年11月，国务院常务会议提出要推动稀土产业高质量发展，内容主要涉及稀土资源规范管理与高端稀土新材料攻关及产业化等[23]。因此，本文运用物质流分析方法对2011—2020年中国大陆铒元素全生命周期物质流动特征进行分析，并运用L.Ridenour阻滞增长模型、情景分析法进行需求预测、二次供给预测，由此把握铒元素的资源利用现状，为中国稀土资源的长期安全、价值链定位提供决策依据。
1 研究方法与数据来源
1.1 研究方法概述
本文在MFA模型的基础上对铒的全生命周期进行定义，如图 1所示，该全生命周期包括6个阶段，分别为：选采矿、分离精炼、加工、制造、使用、废物与回收，时间设定为2011—2020年，空间范围为中国大陆。
本文采用L. Ridenour阻滞增长模型进行需求预测，该模型被证明适用于新技术或新产品投入市场的场景中，和中国铒元素使用阶段的应用情况较为匹配；同时其具有较高的灵活性，可通过参数预测基本走势，不仅可进行近期预测，还可在保持基本精确度情况下进行中长期预测[25]。
1.2 数据来源
本文主要数据来源为中国稀土学会年鉴、中国海关总署在线、美国海关数据库、联合国商品贸易统计数据库(United Nations Commodity Trade Statistics Database，UN Comtrade)、澳大利亚工业矿物公司(IMCOA)、CBC金属网(https://www.cbcie.com/)、相关文献以及实地调研数据等。
1.3 计算方法
1.3.1 MFA
动态MFA是一种基于质量守恒定律的定量分析方法。整个生命过程的总投入应等于其总产出，如式(1)所示[26]。
其中：Fi, jinput、Fi, joutput、Fi, jimport、Fi, jexport和Fi, jloss分别表示第j年在阶段i中产品的流入量、流出量、进口量、出口量和损失量，t。j=0代表2011年，j=1代表2012年，依此类推；i=1, 2, …，6，分别对应图 1中全生命周期包括的6个阶段。各指标的计算方法如下：
Fi, jinput、Fi, joutput：选采矿、分离精炼阶段的计算与损失率有关，制造、使用阶段为含铒产品的产销量乘相应阶段产品对应的铒元素含量，终端产品铒元素含量如表 1所示。
表 1 终端产品铒元素含量 |
| 产品名称 | 铒元素含量 | 数据来源 |
| 掺铒光纤放大器 | 质量占比0.03% | 文[27] |
| 医用激光晶体 | 单位产品消耗10 g铒 | CBC金属网 |
| 含铒荧光材料 | 质量占比0.3% | CBC金属网 |
| 特种发光玻璃 | 质量占比0.5% | CBC金属网 |
| 磁性玻璃 | 质量占比0.5% | CBC金属网 |
| 其他玻璃 | 质量占比0.064% | CBC金属网 |
| 铝铒合金 | 质量占比1% | CBC金属网 |
| 镁铒合金 | 质量占比2% | 文[4] |
| 陶瓷材料 | 质量占比0.1% | CBC金属网 |
注：CBC金属网网址为 https://www.cbcie.com/。 |
表 2 含铒元素产品海关编码 |
| 产品名称 | 海关编码 | 产品名称 | 海关编码 | |
| 掺铒光纤放大器 | 90011000 | 其他玻璃 | 7020009990 | |
| 医用激光晶体 | 90019090 | 铝铒合金 | 7601109000 | |
| 含铒荧光材料 | 3206500000 | 镁铒合金 | 8104190000 | |
| 特种发光玻璃材料 | 7014001000 | 陶瓷材料 | 6914100000 | |
| 磁性玻璃 | 8505119000 |
此外，在使用阶段会形成在用库存量Sj，代表的是铒元素所有终端产品在第j年的最终库存，其计算方式如下：
其中：Fh, jIn和Fh, jOut分别表示终端产品h于第j年的铒元素的输入和输出(报废)量，J代表研究的总年数，H代表含铒终端产品的总数。本文利用Weibull分布模型估算铒元素在各终端产品中的废弃情况，铒元素终端产品的平均使用寿命如表 4所示。
1.3.2 不确定性分析
为了评估误差对研究结果的影响，本文采用Monte Carlo模拟对研究变量进行不确定性分析，参考Rui等[35]对不确定性分析进行正态分布处理的过程，设定变异系数ν范围为2%~10%，变异系数的选择主要依据数据来源的确定性程度。
1.3.3 需求预测
使用L.Ridenour阻滞增长模型对铒元素终端产品需求量进行预测，计算方法如式(3)所示。
其中：N(t)为距2020年再过t年后的终端产品需求量，N(0)为2020年的铒元素终端产品需求量；b为校正系数；L为N(t)的极限值。
1.3.4 二次资源供给预测
结合需求预测结果，根据Weibull分布计算预计铒元素终端产品的Fi, jOut，并应用情景分析法，设定不同的回收率，将不同情景下的回收率与每年的预计Fi, jOut相乘获得相应的二次资源供给量。
2 结果分析
2.1 铒元素物质流及供需状况分析
进一步分析发现，中国含铒原矿的开采量从2011年的510.11 t增长至2020年的609.51 t，整体呈现增长态势但复合年增长率仅为2%，这主要是由于中国重稀土元素的开采属于强政策导向，政府对稀土资源持有谨慎管理的态度，会由国家自然资源部、国家工业和信息化部联合发布不同地区关于轻稀土元素和重稀土元素的年度开采和配额情况，之后调整下发至各省市贯彻执行。
2011—2020年稀土精矿、氧化铒的产量如图 3所示。由图可知，选采矿阶段，含铒稀土精矿产量经历2次大幅下降，即从2011年的261.93 t下降至2014年的108.89 t，从2018年的288.93 t下降至2019年的223.87 t；分离精炼阶段，氧化铒产量从2011年的245.42 t下降至2014年的101.53 t，从2018年的270.56 t下降至2019年的208.99 t。这些变动主要受到国际局势和政策变动的影响，例如2010年中国宣布削减40%的稀土出口份额[36]；2013年，美国、日本、韩国及欧洲就中国稀土出口限制的政策上诉至世界贸易组织(WTO)，2015年中国放开稀土出口管制[37]；2018年后，离子型稀土矿产的进口受阻，进而导致各类稀土产业链的氧化中间产品产量下降，其中也包括氧化铒。
制造、使用阶段，铒元素的主要应用场景如 图 4所示。由图可知，掺铒光纤放大器的需求量从2011年的245.13 t上升至2020年的268.26 t，占比从36%上升至37%，始终为铒元素最大的应用场景；其次是医用激光晶体，其需求量从2011年的159.71 t上升至2020年184.45 t。玻璃材料(含特种发光玻璃、磁性玻璃、其他玻璃)的需求量从2011年的57.92 t上升至2020年的126.18 t，占比从8%上升至17%，这主要是由于该阶段稀土元素在玻璃领域的应用逐渐增多，稀土元素不仅可以产生不同颜色的晶体玻璃，还可以一定程度上提升玻璃本身的性质如硬度、透光度、抗打击、防辐射等[4]。合金材料(含铝铒合金、镁铒合金)占比从8%上升至9%，呈小幅度上升态势。含铒荧光材料的需求量从2011年的127.58 t下降至2020年的46.88 t，占比从19%下降至6%，这主要是因为荧光材料最重要的组成成分——荧光粉未出现创新突破，LED灯制造等相关行业陷入价格战，出现大规模减产，性价比更高的不含铒元素的氮氧化物作为代替，铒元素的需求量也随之降低[38]。陶瓷材料的需求量从42.77 t降低到32.88 t，占比从6%下降至5%，这主要是因为陶瓷领域的竞争愈发激烈，面临市场集中度低且竞争激烈的情况[39]。
中国铒元素贸易结构变化如图 5所示，由图可知，中国铒元素相关产品中氧化铒的进口量最大，从2011年的471.06 t增长至2020年的522.45 t，中国持续处于净进口国的贸易角色。稀土精矿的进口量于2018年开始大幅增长，从0.54 t增长至7.02 t，这主要是因为自2018年起，中国开始大规模进口稀土矿[40]。终端产品方面，2011年中国进口6.49 t铒元素相关终端产品，2017年转变为净出口国并出口了4.43 t产品，中国正积极推动技术密集型终端产品的发展，在保障自身的能源、资源安全的同时，不断提高在全球铒元素价值链的位置，增强国内铒产业的全球竞争力，但2020年，由于需求快速复苏，上海期铝价格高涨，打开了寻求进口的套利窗口，铝铒合金的进口量随之大幅提升，进口量迅速增长[41]。
基于Weibull分布的铒元素的累计报废量和在用库存量情况如图 6所示。累计报废量方面，掺铒光纤放大器、合金材料(含铝铒合金、镁铒合金)全部为0，原因在于其使用年份均在10 a以上，高于本文设定的时间边界；医用激光晶体的累计报废量至2020年达到1 331.34 t，是报废量最大的终端产品；其次为含铒荧光材料、玻璃材料(含特种发光玻璃、磁性玻璃、其他玻璃)和陶瓷材料，报废量均逐年累加，至2020年分别达到514.04、354.90和189.02 t。累计在用库存量方面，掺铒光纤放大器至2020年达到2 624.76 t，含铒荧光材料的累计库存量从2015年的126.06 t下降至2020年的106.21 t，主要是因为该产品的需求量下降，且平均使用年限为6 a，损耗集中在6~10 a内。
2.2 铒元素物质流不确定性分析
2.3 铒元素终端产品需求预测
采用1.3.3节所述方法对铒元素终端产品需求量进行预测，结果如图 8所示，铒元素终端产品整体需求在2021年达到784.36 t，预计至2029年达到1 017.92 t；掺铒光纤放大器方面，铒元素的需求在2021年达到309.08 t，预计至2029年增长至407.16 t，且未达到模型自带的约束拐点，这主要是因为光纤通信的重要性与日俱增，信号光传输效率以绝对优势取代了信号电传输[42]。医用激光晶体方面，铒元素的需求量在2021年达到205.03 t，预计在2029年增长至271.65 t，复合年增长率为4%，且未达到需求增长的约束拐点，这主要是因为激光晶体是铒元素的高新技术应用领域之一，例如在口腔医疗领域，使用铒激光可以实现更好的治疗效果[43]。玻璃材料预计维持增长态势，从2021年的121.27 t将持续增长至2029年的195.21 t，复合年增长率达到6%，这与稀土元素在玻璃材料领域应用的规模效应紧密相关。含铒荧光材料和陶瓷材料领域则随着时间的推移对铒元素的需求逐渐下降，2021年为42.23和36.30 t，2029年为18.26和33.72 t。
2.4 中国铒元素二次资源供给预测
采用1.3.4节所述方法对2021—2029年中国铒元素二次资源供给进行分析，结果如图 9所示。由图可知，在年回收率增长0.5%的情况下，预计2029年二次资源供给可达21.38 t，占当年需求量的2.1%；年回收率增长1.5%的情况下，预计2029年二次资源供给可达63.11 t，占当年需求量的6.2%。
3 结论
本文对铒元素全生命周期物质流进行了分析，利用L. Ridenour阻滞增长模型对铒元素的未来需求进行预测，并应用情景分析法进行二次资源供给预测。主要得到以下结论：
现状而言，选采矿阶段，中国含铒原矿的开采量整体呈现增长态势但复合年增长率仅为2%，针对白云鄂博矿、氟碳铈矿较高的原矿损失比例，需要进一步鼓励技术创新以改进工艺流程，减少开采过程中的资源浪费。分离精炼阶段，依靠国内供给很难满足铒元素加工阶段的需求，需要大量从海外进口氧化铒，考虑到国家资源安全等问题，应积极降低铒元素对海外供应链的依赖，拓展国际铒元素的合理供应渠道，多元化铒元素供应来源，同时提高供铒元素价值链的透明度和可追溯性。制造与使用阶段，掺铒光纤放大器、医用激光晶体作为主要的需求端口，荧光材料、陶瓷材料的占比下降，考虑到中国在铒元素价值链的长期占位，可以主动引导铒元素配置，鼓励铒元素在包括掺铒光纤放大器、医用激光晶体等在内的高端领域的研发应用。贸易结构方面，中国的铒元素终端产品从净进口逐渐转变为净出口，在全球铒元素价值链的地位不断提高。
未来预测而言，需求方面，掺铒光纤放大器领域、医用激光晶体领域的需求将保持持续增长，且为铒元素的最主要应用领域，并且未达到需求增长的约束拐点；含铒荧光材料、陶瓷材料领域的需求预计呈现负增长态势。供给方面，当回收率每年提高0.5%~1.5%时，至2029年二次资源供给能够占比当年需求量的2.1%~6.2%，应鼓励多方机构积极突破铒元素相关回收技术瓶颈，尽快建立系统完整的回收体系。
