2024年, 第64卷, 第3期　
刊出日期：2024-03-15

  

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生物摩擦学前沿
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  润滑水凝胶涂层研究进展

  郭伟成, 廖元太, 张洪玉

  清华大学学报（自然科学版）. 2024, 64(3): 381-392. https://doi.org/10.16511/j.cnki.qhdxxb.2024.26.008

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  随着医学技术进步,对医用材料在生物相容性和功能性方面的要求也日益提高。作为一种新型表面修饰技术,润滑水凝胶涂层近年来受到广泛关注。该文旨在从水凝胶润滑原理、水凝胶润滑改性方式和水凝胶涂层的修饰方法3方面综述润滑水凝胶涂层的相关研究。首先,从关节软骨的润滑机理出发,引出水凝胶润滑原理相关研究;其次,基于已有润滑理论,介绍了几类典型的水凝胶润滑改性方式,并详细阐述了现有几种水凝胶涂层的修饰方法,为设计水凝胶涂层提供参考;最后,对润滑水凝胶涂层的研究进行总结与展望。
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  仿生超滑涂层研究进展

  邱豪楠, 刘威, 唐悦, 王胡军, 郑靖

  清华大学学报（自然科学版）. 2024, 64(3): 393-408. https://doi.org/10.16511/j.cnki.qhdxxb.2024.26.009

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  仿生超滑涂层因具有优异的拒液性、自愈性和高压稳定性,在防污、抗黏附和防结冰等应用领域受到广泛关注。将润滑油注入多孔基体获得的注液超滑涂层或在光滑平面接枝润滑分子获得的类液体超滑涂层均可获得上述优异性能。然而,超滑涂层面临润滑层易损耗、机械稳定性不足等问题,在实际应用中仍存在一定局限性。该文在总结注液超滑表面仿生设计原理的基础上,详细介绍了注液超滑涂层和类液体超滑涂层的特点与研究进展,并指出当前面临的问题。此外,从高可靠性、长寿命超滑涂层的优化设计制造角度,评述了超滑涂层的发展趋势。
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  人工关节组合界面的磨损行为研究进展

  彭业萍, 孔德宇, 庄溶润, 王松, 曹广忠

  清华大学学报（自然科学版）. 2024, 64(3): 409-420. https://doi.org/10.16511/j.cnki.qhdxxb.2023.26.065

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  人工关节置换术是骨关节疾病治疗的重要手段,但关节假体的长期磨损损耗及磨屑诱导的假体周围骨溶解会造成人工关节无菌松动甚至早期失效。研究人工关节滑动与固定组合界面的磨损行为是探索磨屑形成机制的基础,也是探明人工关节松动失效机理、提升关节耐磨性的重要依据。该文利用Web of Science和中国国家知识网络数据库的资源,对人工关节磨损行为研究的相关文献进行综述。探讨人工关节在滑动界面和固定界面产生的磨损行为及主导磨损机理;分析假体结构、材料成分、润滑介质和磨屑等对人工关节磨损行为的影响机制,总结人工关节优化改进方案;详细阐述人工关节体外磨损试验研究的方法与技术;概述人工关节组合界面磨损表征参量的提取方法以及磨损智能检测的发展现状;总结人工关节磨损行为的研究热点,指出多信息融合和智能化监测的发展方向,以期为人工关节磨损行为的基础与试验研究提供参考。
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  仿生手指的触觉感知系统设计及性能

  唐超权, 唐玮, 李聪, 余婉婷

  清华大学学报（自然科学版）. 2024, 64(3): 421-431. https://doi.org/10.16511/j.cnki.qhdxxb.2023.26.054

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  机器人的类人能力离不开完善的感知系统,而触觉感知系统能极大地扩展机器人的应用范围。该文以人手指为仿生对象,基于液体压强传导原理研制了一种具有柔性外壳、指甲、指骨、液体、压敏元件和温度敏感元件的仿生手指,并研究了仿生手指的触觉感知能力。结果表明：仿生手指的触摸压力曲线变化率和接触温度曲线变化率能够反映物体的硬度和导热性能,表明仿生手指具有硬度和温度感知能力。由仿生手指触摸振动信号提取的峰值均值和平均功率特征值能够表征织物粗糙感,由仿生手指触摸振动信号频谱图提取的主频率和功率谱重心频率特征值能够表征织物细密感,表明仿生手指具有纹理粗糙度和细密度的感知功能。基于支持向量机模型,使用仿生手指触摸振动信号的峰值均值、平均功率、主频率、功率谱重心频率及6个频段强度作为特征参数,进行织物表面纹理识别,平均识别准确率为92.8%,高于人主观分类的平均识别准确率(88.8%),表明仿生手指能够对织物表面纹理进行有效识别与分类,且优于人主观分类识别织物能力。研究成果可为触感智能机器人、触肤产品质感量化评定等提供技术支持和理论支撑。
  
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  人工韧带体外摩擦磨损测量方法

  黄秀玲, 郑晔, 赖卫国, 朱俊俊, 华子恺

  清华大学学报（自然科学版）. 2024, 64(3): 432-441. https://doi.org/10.16511/j.cnki.qhdxxb.2024.26.005

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  人工韧带是韧带重建术中的重要植入物,临床上常见因摩擦磨损而导致人工韧带断裂失效等不良事件,因此磨损被认为是影响人工韧带使用寿命的重要因素之一。针对目前人工韧带体外摩擦磨损测量方法不明确,以及缺少摩擦磨损情况量化研究方法等问题,该文对人工韧带进行了2.0×10⁶次体外磨损试验,测量人工韧带磨损量并获取其磨损表面形貌,对磨损产生的磨屑进行提取与表征。结果显示：经2.0×10⁶次磨损后,人工韧带磨损率为(6.94±2.30) mg/10⁶次;人工韧带磨损后表面部分组织起毛且编织状结构受损,丝线排序松散并出现断裂;从润滑介质中提取的磨屑大部分呈类球状,少部分呈纤维条状,且小尺寸磨屑较多,大尺寸磨屑较少。该研究结果可为完善人工韧带的体外磨损测试标准提供有力的参考依据。
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  人工髋关节超高分子量聚乙烯高边衬垫的接触力学和边缘负载

  冯涛, 张小刚, 张国贤, 谢庆云, 张亚丽, 靳忠民

  清华大学学报（自然科学版）. 2024, 64(3): 442-453. https://doi.org/10.16511/j.cnki.qhdxxb.2024.26.006

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  全髋关节置换术后衬垫边缘出现边缘负载不仅会增加脱位风险,而且会加剧假体的摩擦磨损。发生边缘负载与假体的安装位置、几何设计及患者运动状态等高度相关。该文基于金属-聚乙烯接触副建立了髋关节高边衬垫在步态载荷下的接触力学和边缘负载的有限元分析模型。该模型考虑了日常生活中正常行走、上楼梯、下楼梯和深蹲4种步态及20种相对极端的臼杯安装位置,以研究高边衬垫的接触应力、边缘负载和等效塑性应变情况。结果表明：衬垫的等效塑性应变、发生塑性变形的体积、边缘负载和边缘负载的持续时间都随臼杯外展角和前倾角增加而增加;相比于另外3种步态,深蹲步态更容易使衬垫产生塑性形变,对衬垫造成的破坏最大;在臼杯外展角不低于50°的情况下,将高边衬垫的高边放置于人体后上方不但能避免出现边缘负载,还能显著降低衬垫的塑性应变。
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  滑液组分对“软-软”配副关节材料摩擦学行为的影响

  岑佳佳, 张德坤, 陈琴, 张欣悦, 冯存傲, 冯海燕, 陈凯

  清华大学学报（自然科学版）. 2024, 64(3): 454-470. https://doi.org/10.16511/j.cnki.qhdxxb.2023.26.064

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  人体内关节滑液中各成分浓度的变化对人工关节滑动配副的摩擦学行为具有重要影响。该文基于人工关节置换后关节滑液的各组分浓度,以聚醚醚酮(polyether-ether-ketone,PEEK)和高交联聚乙烯(highly crosslinked polyethylene,XLPE)组成的“软-软”关节配副为研究对象,体外配制不同浓度的白蛋白(albumin,Alb)、γ-球蛋白(γ-globulin,γ-Glo)、透明质酸(hyaluronic acid,HA)和脂质体(phospholipids,PLs)等人体关节滑液主要成分的复合滑液,研究了不同成分复合滑液润滑条件下PEEK-XLPE关节配副的摩擦磨损行为,探明了滑液组分和浓度对“软-软”关节配副摩擦磨损的影响机制,揭示了“软-软”关节配副在不同成分复合滑液润滑作用下的磨损机理。结果表明：复合滑液中的4种主要成分均对“软-软”配副人工关节材料的摩擦磨损性能有较大影响,其中γ-Glo浓度对摩擦系数(coefficient of friction,COF)影响较大,当γ-Glo浓度由5.83 mg/mL增加至8.75 mg/mL时,摩擦系数增加了29.4%;总蛋白质浓度对磨损率影响较大,由15 mg/mL Alb+3.75 mg/mL γ-Glo增加至35 mg/mL Alb+8.75 mg/mL γ-Glo时,磨损率增加了166.0%。当复合滑液中γ-Glo或总蛋白质浓度过高时,蛋白质在摩擦表面发生不良黏附,使“软-软”配副关节材料的磨损加剧。此外,蛋白质混合液中同时加入HA和PLs,能促进Alb吸附而抑制γ-Glo吸附。
  
公共安全科学与技术
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  公共场所内人群疏导与管控技术

  任建强, 倪顺江

  清华大学学报（自然科学版）. 2024, 64(3): 471-477. https://doi.org/10.16511/j.cnki.qhdxxb.2023.26.049

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  随着城市化进程加快,公共场所人员密集度和接触频次不断增加。在新型冠状病毒感染流行背景下,公共场所人员的健康安全问题凸显,如何有效管理公共场所已成为城市管理的难点。通过研究公共场所内人群疏导管控技术,可以有效疏导管控人群,减少人员拥堵,降低疫情传播风险,保障公众健康安全。首先,选定某大型体育场作为研究对象,参考相关标准和规范制订了大型体育赛事活动人员疏导管控方案;其次,构建公共场所人员疏导管控技术模型;最后,对不同类型的疏导管控方案进行三维模拟仿真。结果表明：通过不断更新迭代疏导管控方案,场内人员流通更通畅,新增患者比例由0.800‰下降至0.075‰,从而验证了公共场所人群疏导管控方案可行和有效。
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  基于消防大数据的电气火灾风险预测预警方法

  贺胜, 疏学明, 胡俊, 张雷, 张伽, 张嘉乐, 周扬

  清华大学学报（自然科学版）. 2024, 64(3): 478-491. https://doi.org/10.16511/j.cnki.qhdxxb.2024.26.002

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  为实现电气火灾风险提前动态感知,该文以渐变态电气火灾为例,研究了基于循环神经网络(recurrent neural network,RNN)模型的电气线路超温故障火灾风险预警方法,采用真实电气火灾案例数据对模型进行训练,通过挖掘电气线路温度变化的周期特性和瞬时温升故障特征对线路温度进行预测。采用温度二阶残差正态分布模型对温度预测结果进行概率分布范围修正。基于温度预测的累积概率分布提出预警分位,通过比较实际温度与预警分位的关系发现电气线路火灾风险定量表征的依据,实现电气线路火灾风险提前动态感知,最后提出采用“前端探测+算法牵引”的模式解决当前电气火灾防控技术难题。
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  基于一维空洞卷积神经网络的故障电弧检测方法

  蒋慧灵, 白嘎力, 周郑, 邓青, 滕杰, 张越, 周亮, 周正青

  清华大学学报（自然科学版）. 2024, 64(3): 492-501. https://doi.org/10.16511/j.cnki.qhdxxb.2023.26.057

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  串联故障电弧因多样性、相似性和隐蔽性而难以被检测,容易引发故障电弧保护装置误报和漏报。采用一维空洞卷积神经网络(one-dimensional dilated convolutional neural network,1D-DCNN)提取以高采样率采集的故障电弧电流特征,引入扩展型指数线性单元(scaled exponential linear unit,SeLU)激活函数和残差连接解决梯度消失和网络退化问题,并结合平均集成学习和Softmax多分类器建立故障电弧检测模型。实验结果表明：所提方法对单负载和混合负载故障电弧的检测准确率达99.67%,相应负载识别准确率达99.95%,总体预测结果准确率达99.62%,优于传统卷积神经网络(convolutional neural network,CNN),满足故障电弧检测要求,有助于串联故障电弧检测和负载识别。
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  用于液体火灾的环保泡沫制备方法与关键参数

  赵金龙, 李浩源, 张清元, 杨钧晖, 田畅, 疏学明

  清华大学学报（自然科学版）. 2024, 64(3): 502-508. https://doi.org/10.16511/j.cnki.qhdxxb.2023.26.052

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  当发生液体火灾时,常使用泡沫快速扑灭。但传统泡沫存在较多缺陷,如泡沫所含成分全氟辛烷磺酰基化合物(PFOS)难以降解,长期积累会造成环境污染;热稳定性差,灭火后液体火灾易发生复燃。该文通过添加瓜尔豆胶制备了一种适用于液体火灾的环保型多糖聚合物泡沫,分析了该环保型多糖聚合物泡沫的发泡性能和稳定性能,明确了发泡剂、稳泡剂的浓度和配比,并与氟蛋白泡沫灭火性能进行了对比。结果表明：当脂肪醇聚氧乙烯醚葡糖苷(AEG)和椰油基糖苷(APG-0810)这2种环保型表面活性剂的质量比为2∶8且质量分数均为0.5%时,泡沫综合值最佳。随后分别添加质量分数为0.3%、0.4%和0.5%的瓜尔豆胶,发现质量分数为0.4%时,泡沫的灭火效果最好,灭火时间为82 s,比氟蛋白泡沫灭火时间缩短10 s。使用该环保型多糖聚合物泡沫灭火后,25%复燃和90%复燃的对应时间分别为501和638 s,比氟蛋白泡沫延长了96.5%和114.1%,表明该环保型多糖聚合物泡沫具有良好的抗复燃性。该成果可为针对液体火灾的抗复燃泡沫配方研发提供参考。
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  基于网络效率的城市轨道交通网络抗震韧性评估

  侯本伟, 游丹, 范世杰, 许成顺, 钟紫蓝

  清华大学学报（自然科学版）. 2024, 64(3): 509-520. https://doi.org/10.16511/j.cnki.qhdxxb.2023.26.058

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  该文基于震后轨道交通网络主体结构的破坏场景,以恢复震后通行能力为目标,分析了地震灾害作用下城市轨道交通网络的韧性。采用Space L方法构建轨道交通网络模型,选用客流加权的网络平均效率表示网络连通性能。采用地震易损性模型计算网络主要结构单元(车站、隧道和桥梁)的破坏概率,采用Monte Carlo方法模拟网络主体结构单元的震后状态;考虑破坏单元修复时间存在不确定性,模拟了破坏单元的震后修复过程;根据震后不同时刻网络性能曲线和韧性三角形,定量化评估轨道交通网络抗震韧性指数和韧性损失。以北京地区城市轨道交通网络为例,分析了地震烈度、恢复策略和修复队伍数量对网络连通性能、恢复过程和韧性指标的影响。结果表明：轨道交通网络在遭受地震破坏、蓄意攻击和随机破坏后的韧性特征存在差异;震前提升少量重要单元的可靠度可提升网络灾前抵抗能力,但对网络灾后恢复能力和韧性指数的提升效果不明显。该研究可为城市轨道交通系统抗震安全性评估提供理论支撑和参考。
过程系统工程
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  基于反应动力学的计算机辅助碳捕集有机胺溶剂设计

  向晟, 刘奇磊, 张磊, 都健

  清华大学学报（自然科学版）. 2024, 64(3): 520-527. https://doi.org/10.16511/j.cnki.qhdxxb.2023.26.062

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  碳捕集技术的发展对于实现碳达峰与碳中和意义重大。有机胺作为一种常用的二氧化碳(CO₂)吸收剂备受关注,然而常用的有机胺溶剂仍存在化学吸收反应动力学较差等问题。该文提出一种集成反应动力学模型与数学规划方法的计算机辅助碳捕集有机胺溶剂设计框架。首先,基于量子化学方法,构建可调控有机胺化学吸收CO₂的活化Gibbs自由能的反应动力学模型。其次,利用过渡态初猜结构生成方法,集成反应动力学模型与数学规划方法,自动、反向及优化设计有机胺分子结构,使有机胺分子结构的活化Gibbs自由能最小且满足其他性质要求。最后,通过相互作用区域指示函数验证有机胺设计结果在反应动力学方面的合理性。相比于工业上常用的乙醇胺,该框架设计得到的最优有机胺活化Gibbs自由能降低了10.7%,具有更快的化学吸收反应动力学速率。研究结果验证了设计框架可行有效,有助于碳捕集有机胺的研究。
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  基于柔性设计的光热电站-海水淡化集成系统优化

  孙启超, 孙志伟, 伍联营, 周鑫

  清华大学学报（自然科学版）. 2024, 64(3): 528-537. https://doi.org/10.16511/j.cnki.qhdxxb.2023.22.048

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  全可再生能源与海水淡化集成联产系统可有效解决淡水资源和能源短缺问题。如何设计柔性能力较强的光热电站-海水淡化集成系统以满足复杂天气状况下的用户能量需求是该领域亟待解决的重要课题。该文提出了光热电站与海水淡化集成的水热电联产系统,建立了以集成系统年总费用最小为目标函数的数学模型,该模型为混合整数非线性问题。提出了适用于水热电联产系统优化的柔性指数及柔性设计方法,实现了对柔性指数的定义、计算及边界约束的优化;开发了柔性设计双层算法,外层算法获得系统规模,内层算法优化系统柔性能力。案例研究结果表明：柔性设计结果相较于固定工况设计结果,年总费用下降了10.7%,系统冗余大幅减少;与传统火热供电相比,每年节约用煤166 617 t,减少排放二氧化碳约436 538 t;水、热、电供需比波动得到显著抑制,电能、热能、淡水供需异常比例分别由91.11%、98.19%、60.69%下降到0%。案例研究结果表明所提出的系统模型及算法是可行的、有效的。该文基于柔性设计的联产系统对于海水淡化由高耗能产业转换为零排放产业,以及可再生能源向高耗能产业渗透具有指导意义。
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  基于CO₂加氢耦合甲苯甲基化选择催化的PX生产工艺对比

  杨勇, 张钊, 王东亮, 汶卓宇, 周怀荣, 张栋强

  清华大学学报（自然科学版）. 2024, 64(3): 538-544. https://doi.org/10.16511/j.cnki.qhdxxb.2023.26.056

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  基于双功能催化剂的CO₂加氢耦合甲苯甲基化直接合成对二甲苯(p-xylene,PX)工艺具有原子经济性、可实现绿氢储存和有效利用CO₂等优点,该工艺尚未有完整的流程设计和优化策略等技术经济分析。该研究基于CO₂加氢耦合甲苯甲基化的选择催化结果,选取了高转化率、高二甲苯选择性和高PX选择性等3种甲基化催化剂及其实验结果,进行PX生产工艺流程设计与模拟。结果表明,在获得相同PX产量的基础上,高PX选择性催化剂工艺单位PX产品的原料消耗量仅为其他2种催化剂工艺的72.6%和58.9%;高二甲苯选择性催化剂工艺原料消耗率较高,并且具有最高的能耗,但借助异构化技术可实现最大PX生产潜力,展现了最优经济性。基于双功能催化剂的CO₂加氢耦合甲苯甲基化直接合成PX工艺可提高CO₂转化率、降低物料循环能耗,进一步提高二甲苯和PX选择性将极大地提升工艺的技术经济性。
机械工程
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  2种水运仪象台枢轮复原方案的受力分析

  徐思源, 王禹衡, 唐晓强, 王哲然

  清华大学学报（自然科学版）. 2024, 64(3): 545-551. https://doi.org/10.16511/j.cnki.qhdxxb.2023.26.041

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  枢轮是水运仪象台复原研究中的难点,根据受水壶是否可以独立于枢轮转动,形成了“翻斗”与“定斗”2种复原方案。一方面,2种方案都会不可避免地出现与原文违背之处。因此,与原文是否符合已不适合作为评价复原方案优劣的唯一标准,而新的复原模型也不能只是简单地遵从其中某一种方案进行制作。另一方面,对博物馆展览而言,模型能否长期稳定运行,是选择方案时的重要考量因素。因此,该文通过建模和计算,得到了2种方案中各部件的受力数据。结果表明：“定斗”方案中的枢轮和左天锁等关键部件承受的冲击小于“翻斗”方案。新的复原模型可以在吸纳定斗方案这一优点的基础上进行制作。
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  混合动力车辆加速工况发动机介入抖动的分析与优化

  廉玉波, 刘云卿, Zhang Charles, 张荣荣

  清华大学学报（自然科学版）. 2024, 64(3): 552-561. https://doi.org/10.16511/j.cnki.qhdxxb.2024.26.001

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  混合动力车辆在电池电量较低、城市路况拥堵的情况下行驶时,为保持电池电量,发动机会频繁地启动发电,从而引起整车抖动问题。该文建立了混动总成发动机介入抖动的物理模型,采用仿真和实验相结合的方法,研究了混动车加速过程中发动机介入瞬间的抖动产生及路径传递机理。结果表明：发动机介入瞬间的抖动出现在发动机点火之前的集成启动发电一体化发电机(integrated starter generator,ISG)倒拖发动机阶段,其抖动水平由第一循环缸压峰值大小决定;混动总成瞬时刚体模态和传动系扭转模态耦合作用提高了发动机介入抖动水平,并将抖动通过动力总成悬置传递至车身。基于该结论,提出了传动系和动力总成模态解耦原则与优化悬置限位结构2项优化措施,并结合整车测试验证了所提措施有效。
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  绳驱动船舱清洗机器人动力学建模及鲁棒控制

  李建, 王生海, 刘将, 高钰富, 韩广冬, 孙玉清

  清华大学学报（自然科学版）. 2024, 64(3): 562-577. https://doi.org/10.16511/j.cnki.qhdxxb.2023.26.036

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  由于船体表面形状不规则及海浪激励引起船舶运动,因此船舶清洗作业成为难点。为实现船舶高效、自动化清洗作业,该文提出一种变结构空间绳驱动清洗机器人。首先,采用Newton-Euler法建立包含船舶运动及多种外部扰动的动力学模型。通过流体仿真试验验证了水射流可喷射至作业面,并得到水枪反作用力。其次,考虑到海风对清洗作业的影响,采用风压投影法计算得到风扰力,并将风扰力与水枪反作用力共同作为扰动输入。再次,在动力学模型的基础上,为实现动基座激励下的高精度轨迹跟踪控制,提出了一种模糊自适应比例-积分(proportional-integral,PI)滑模控制器(fuzzy adaptive PI sliding mode controller,FAPI-SMC)。最后,采用Lyapunov理论证明了控制系统稳定,并通过仿真试验验证了FAPI-SMC有效。结果表明：在不同形式的波浪激励和作业场景下,FAPI-SMC的位置稳态误差为±0.02 m,角度稳态误差为±0.02°。与传统的比例-积分-微分(proportional-integral-derivative,PID)控制器相比,FAPI-SMC的最大误差减少6%,响应速度提升57%,稳态性能提升3%。该研究成果可为绳驱动机构的实船应用提供理论依据。
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  推进剂管路系统深低温垫片密封性能数值分析

  蔡鲲鹏, 臧晓蓓, 陈升山, 郭飞

  清华大学学报（自然科学版）. 2024, 64(3): 578-590. https://doi.org/10.16511/j.cnki.qhdxxb.2023.26.046

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  为解决运载火箭在常规和极端服役工况下的密封泄漏问题,该文提出一种可预测深低温接管系统接头连接密封性能的方法。首先借助有限元仿真方法分析求解接触界面力学的宏观接触压力分布;之后利用真实粗糙表面形貌,结合接触压力分布,计算微观接触形貌,进而求解泄漏通道的平均高度;考虑介质流动特性,采用栅格模型构建泄漏率量化计算模型,最终得到作为评判密封性能标准的泄漏率。基于数值计算方法,从理论上研究了不同温度、载荷和介质压力等参数对垫片密封性能的影响规律;同时通过简化接头-接管系统结构,设计了一种可重复使用且操作方便的模拟工装实验结构,进而开展了不同载荷下的垫片密封泄漏率测试,结果表明：泄漏率的仿真值和实验值误差在一个数量级内,吻合度较高。该研究对接头-接管垫片密封结构的设计优化及工程应用具有一定的指导意义。
计算机科学与技术
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  低成本大规模直播流量工程

  邰进, 刘辰屹, 杨芫, 王旸旸, 徐明伟

  清华大学学报（自然科学版）. 2024, 64(3): 591-600. https://doi.org/10.16511/j.cnki.qhdxxb.2023.21.024

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  近年来,基于直播的网络应用大量出现,此类应用对互联网服务质量的要求更严格。目前,虽然一些专用骨干网可以为此类应用提供优质服务,但是服务价格昂贵,且无法覆盖世界各地的所有用户。因此,服务提供商选择依赖Overlay网络或云计算、雾计算和边缘计算等技术提升网络性能,改善用户体验。该文研究了用于大规模直播的Overlay网络中基于成本敏感的流量工程问题。经实际调研可知,成本由服务器的峰值数据速率决定,因此该流量工程问题涉及时间序列的路由决策。首先,将流量工程问题形式化,转化为一系列基于时间序列的整数规划。其次,提出了以可微函数逼近不可微函数的方法,并使用Lagrange乘子法和梯度下降算法有效求解该整数规划。最后,提出基于成本敏感的方案——在线路由算法LiveTE,从运行的Overlay网络收集真实数据,并通过数值模拟评估了LiveTE。结果表明：与现有方案相比,LiveTE的总成本降低幅度达52%,平均传输延时降低幅度达6%以上。